NộI Dung
Một đa thức quyền lực thứ ba, còn được gọi là đa thức bậc ba, bao gồm ít nhất một đơn thức hoặc một số hạng được tạo thành khối, hoặc được nâng lên thành lũy thừa thứ ba. Một ví dụ về đa thức lũy thừa thứ ba là 4x3-18x2-10x. Để tìm hiểu làm thế nào để tạo ra các đa thức này, hãy bắt đầu bằng cách làm quen với ba kịch bản bao thanh toán khác nhau: tổng của hai hình khối, sự khác biệt của hai hình khối và hình tam giác. Sau đó chuyển sang các phương trình phức tạp hơn, chẳng hạn như đa thức với bốn số hạng trở lên. Nhân tử một đa thức đòi hỏi phải chia phương trình thành các phần (các yếu tố) mà khi nhân lên sẽ mang lại phương trình ban đầu.
Tổng yếu tố của hai khối
Sử dụng công thức chuẩn a3+ b3= (a + b) (a2-ab + b2) khi bao thanh toán một phương trình với một số hạng được thêm vào một số hạng khác, chẳng hạn như x3+8.
Xác định những gì đại diện cho một trong phương trình. Trong ví dụ x3+8, x đại diện cho a, vì x là gốc khối của x3.
Xác định những gì đại diện cho b trong phương trình. Trong ví dụ, x3+8, b3 được đại diện bởi 8; do đó, b được đại diện bởi 2, vì 2 là căn bậc hai của 8.
Yếu tố đa thức bằng cách điền các giá trị của a và b vào nghiệm (a + b) (a2-ab + b2). Nếu a = x và b = 2, thì giải pháp là (x + 2) (x2-2x + 4).
Giải phương trình phức tạp hơn bằng phương pháp tương tự. Ví dụ: giải 64y3+27. Xác định rằng 4y đại diện cho a và 3 đại diện cho b. Giải pháp là (4y + 3) (16y2-12y + 9).
Sự khác biệt về yếu tố của hai hình khối
Sử dụng công thức chuẩn a3-b3= (a-b) (a2+ ab + b2) khi bao gồm một phương trình với một số hạng trừ đi một số hạng khác, chẳng hạn như 125x3-1.
Xác định những gì đại diện cho một trong đa thức. Trong 125x3-1, 5x đại diện cho a, vì 5x là căn bậc hai của 125x3.
Xác định những gì đại diện cho b trong đa thức. Trong 125x3-1, 1 là căn bậc ba của 1, do đó b = 1.
Điền vào các giá trị a và b vào giải pháp bao thanh toán (a-b) (a2+ ab + b2). Nếu a = 5x và b = 1, giải pháp trở thành (5x-1) (25x2+ 5x + 1).
Yếu tố một phần ba
Nhân tố một tam thức lũy thừa thứ ba (một đa thức có ba số hạng) như x3+ 5x2+ 6x.
Hãy nghĩ về một đơn thức là một yếu tố của mỗi thuật ngữ trong phương trình. Trong x3+ 5x2+ 6x, x là một yếu tố phổ biến cho mỗi điều khoản. Đặt yếu tố chung bên ngoài một cặp dấu ngoặc. Chia mỗi số hạng của phương trình ban đầu cho x và đặt lời giải bên trong ngoặc: x (x2+ 5x + 6). Về mặt toán học, x3 chia cho x bằng x2, 5x2 chia cho x bằng 5x và 6x chia cho x bằng 6.
Yếu tố đa thức bên trong ngoặc. Trong bài toán ví dụ, đa thức là (x2+ 5x + 6). Hãy nghĩ về tất cả các yếu tố của 6, thuật ngữ cuối cùng của đa thức. Các yếu tố của 6 bằng 2x3 và 1x6.
Lưu ý thuật ngữ trung tâm của đa thức bên trong ngoặc - 5x trong trường hợp này. Chọn các yếu tố của 6 cộng với tối đa 5, hệ số của thuật ngữ trung tâm. 2 và 3 thêm tối đa 5.
Viết hai bộ dấu ngoặc. Đặt x ở đầu mỗi khung theo sau là dấu cộng. Bên cạnh một dấu hiệu bổ sung, hãy viết ra yếu tố được chọn đầu tiên (2). Bên cạnh dấu cộng thứ hai viết yếu tố thứ hai (3). Nó sẽ giống như thế này:
(x + 3) (x + 2)
Ghi nhớ yếu tố chung ban đầu (x) để viết giải pháp hoàn chỉnh: x (x + 3) (x + 2)