NộI Dung
Trong hình học, một hình lục giác là một đa giác có sáu cạnh. Một hình lục giác đều có sáu cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau. Hình lục giác thông thường thường được nhận ra từ tổ ong và nội thất của Ngôi sao David. Một khối sáu mặt là một khối đa diện sáu mặt. Một hình lục giác đều có sáu hình tam giác với các cạnh có độ dài bằng nhau. Nói cách khác, nó là một khối lập phương.
Công thức diện tích hình lục giác
Công thức cho diện tích của một hình lục giác đều có các cạnh có chiều dài "a" là 3 --- sqrt (3) --- a ^ 2/2, trong đó "sqrt" chỉ ra căn bậc hai.
Đạo hàm
Một hình lục giác đều có thể được xem là sáu hình tam giác đều cạnh a. Góc của chúng là 60 độ, vì vậy các góc trong hình lục giác là 120 độ. Các hình tam giác có thể được mở rộng bên dưới hình lục giác để tạo thành hình bình hành của các cạnh 2a. Một tam giác lớn hơn có thể được tạo để xác định chiều cao của hình bình hành này, đó là 2a --- cos 30 ° = a --- sqrt (3).
Do đó, hình bình hành trong hình là chiều cao diện tích --- cơ sở = (a --- sqrt (3)) --- 2a = 2 --- sqrt (3) --- a ^ 2.
Nhưng điều này là cho một hình bình hành được tạo thành từ 8 hình tam giác đều. Hình lục giác chỉ bao gồm 6. Vì vậy, diện tích hình lục giác là 0,75 trong số này, hoặc 3 --- sqrt (3) --- a ^ 2/2.
Đạo hàm thay thế
Sáu hình tam giác đều trong một hình lục giác có cạnh "a." Độ cao của chúng, h, là, theo định lý Pythagore, sqrt = a --- sqrt (3) / 2.
Do đó diện tích của một tam giác là (½) --- cơ sở --- height = (a) ---. Sáu hình tam giác trong hình lục giác có diện tích 3 --- sqrt (3) --- a ^ 2/2.
Công thức khối lượng hình lục giác
Công thức tính thể tích của một hình lục giác đều của các cạnh "a" là ^ 3, vì một hình lục giác đều là một khối lập phương.
Diện tích bề mặt dĩ nhiên là a ^ 2 --- 6 cạnh = 6a ^ 2.