NộI Dung
- TL; DR (Quá dài; Không đọc)
- Giới hạn đàn hồi và biến dạng vĩnh viễn
- Hằng mùa xuân
- Phương trình cho luật Hookes
- Nhiều kịch bản trong thế giới thực
- Vấn đề luật Hookes Ví dụ # 1
- Vấn đề luật Hookes Ví dụ # 2
- Vấn đề luật Hookes Ví dụ # 3
- Vấn đề luật Hookes Ví dụ # 4
Bất cứ ai đã chơi với súng cao su có lẽ đều nhận thấy rằng, để cú sút đi thật xa, độ đàn hồi phải thực sự được kéo dài ra trước khi nó được phát hành. Tương tự như vậy, một lò xo càng chặt càng nhỏ, độ nảy sẽ càng lớn khi được thả ra.
Mặc dù trực quan, những kết quả này cũng được mô tả một cách thanh lịch với một phương trình vật lý được gọi là định luật Hookes.
TL; DR (Quá dài; Không đọc)
Định luật Hookes nói rằng lượng lực cần thiết để nén hoặc mở rộng một vật thể đàn hồi tỷ lệ thuận với khoảng cách được nén hoặc kéo dài.
Một ví dụ về một luật tỷ lệ, Luật Hookes mô tả mối quan hệ tuyến tính giữa lực phục hồi ĐỤ và dịch chuyển x. Biến khác duy nhất trong phương trình là một hằng số tỷ lệ, k.
Nhà vật lý người Anh Robert Hooke đã phát hiện ra mối quan hệ này vào khoảng năm 1660, mặc dù không có toán học. Ông tuyên bố nó đầu tiên với một đảo chữ Latinh: ut chục, sic vis. Dịch trực tiếp, điều này đọc "như phần mở rộng, do đó, lực lượng."
Phát hiện của ông rất quan trọng trong cuộc cách mạng khoa học, dẫn đến việc phát minh ra nhiều thiết bị hiện đại, bao gồm đồng hồ xách tay và đồng hồ đo áp suất. Nó cũng rất quan trọng trong việc phát triển các ngành như địa chấn và âm học, cũng như thực hành kỹ thuật như khả năng tính toán căng thẳng và căng thẳng trên các vật thể phức tạp.
Giới hạn đàn hồi và biến dạng vĩnh viễn
Luật Hookes cũng được gọi là định luật đàn hồi. Điều đó nói rằng, nó không chỉ áp dụng cho vật liệu đàn hồi rõ ràng như lò xo, dây cao su và các vật thể "co giãn" khác; nó cũng có thể mô tả mối quan hệ giữa các lực với thay đổi hình dạng của một vật thểhoặc đàn hồi biến dạng nó, và mức độ của sự thay đổi đó Lực này có thể đến từ bóp, đẩy, uốn cong hoặc xoắn, nhưng chỉ áp dụng nếu đối tượng trở về hình dạng ban đầu.
Ví dụ, một quả bóng nước đập xuống mặt đất phẳng (một biến dạng khi vật liệu của nó bị nén xuống đất), và sau đó nảy lên trên. Càng biến dạng bóng bay, độ nảy sẽ càng lớn - tất nhiên, với một giới hạn. Tại một số giá trị tối đa của lực, quả bóng vỡ.
Khi điều này xảy ra, một đối tượng được cho là đã đạt đến nó giới hạn đàn hồi, một điểm khi biến dạng vĩnh viễn xảy ra Bong bóng nước bị vỡ sẽ không còn trở lại hình dạng tròn của nó. Một lò xo đồ chơi, chẳng hạn như Slinky, đã bị kéo dài quá mức sẽ bị kéo dài vĩnh viễn với khoảng trống lớn giữa các cuộn dây của nó.
Trong khi các ví dụ về luật Hookes rất nhiều, không phải tất cả các tài liệu đều tuân theo nó. Ví dụ, cao su và một số chất dẻo rất nhạy cảm với các yếu tố khác, chẳng hạn như nhiệt độ, ảnh hưởng đến độ đàn hồi của chúng. Tính toán biến dạng của chúng dưới một số lượng lực do đó phức tạp hơn.
Hằng mùa xuân
Súng cao su làm từ các loại dây cao su khác nhau không phải tất cả đều hoạt động giống nhau. Một số sẽ khó kéo lại hơn những người khác. Đó là bởi vì mỗi ban nhạc có riêng của mình. hằng số mùa xuân.
Hằng số lò xo là một giá trị duy nhất tùy thuộc vào tính chất đàn hồi của vật thể và xác định độ dài của lò xo thay đổi dễ dàng như thế nào khi một lực được tác dụng. Do đó, kéo vào hai lò xo có cùng một lực có khả năng kéo dài thêm một lần nữa so với cái kia trừ khi chúng có cùng hằng số lò xo.
Cũng được gọi là hằng số tỷ lệ đối với định luật Hookes, hằng số lò xo là thước đo độ cứng của vật thể. Giá trị của hằng số lò xo càng lớn, vật thể càng cứng và càng khó kéo dài hoặc nén.
Phương trình cho luật Hookes
Phương trình của luật Hookes là:
F = -kx
Ở đâu ĐỤ là lực trong newtons (N), x là chuyển vị tính bằng mét (m) và k là hằng số lò xo duy nhất cho đối tượng tính bằng newtons / mét (N / m).
Dấu âm ở phía bên phải của phương trình chỉ ra rằng sự dịch chuyển của lò xo ngược hướng với lực mà lò xo tác dụng. Nói cách khác, một lò xo bị kéo xuống bởi một bàn tay tạo ra một lực hướng lên ngược lại với hướng nó đang được kéo dài.
Các phép đo cho x là sự dịch chuyển từ vị trí cân bằng. Đây là nơi đối tượng thường nghỉ ngơi khi không có lực tác dụng lên nó. Đối với mùa xuân treo xuống, sau đó, x có thể được đo từ đáy của lò xo ở phần còn lại đến đáy của lò xo khi nó được kéo ra đến vị trí mở rộng của nó.
Nhiều kịch bản trong thế giới thực
Trong khi khối lượng trên lò xo thường được tìm thấy trong các lớp vật lý - và đóng vai trò là một kịch bản điển hình để điều tra luật Hookes - chúng hầu như không phải là trường hợp duy nhất của mối quan hệ này giữa các vật thể biến dạng và lực trong thế giới thực. Dưới đây là một số ví dụ khác mà luật Hookes áp dụng có thể được tìm thấy bên ngoài lớp học:
Khám phá thêm các kịch bản với các vấn đề ví dụ sau đây.
Vấn đề luật Hookes Ví dụ # 1
Một jack-in-the-box có hằng số lò xo 15 N / m được nén -0,2 m dưới nắp hộp. Mùa xuân cung cấp bao nhiêu lực?
Cho hằng số mùa xuân k và dịch chuyển x, giải quyết cho lực lượng ĐỤ:
F = -kx
F = -15 N / m (-0,2 m)
F = 3 N
Vấn đề luật Hookes Ví dụ # 2
Một vật trang trí treo từ một dải cao su có trọng lượng 0,5 N. Hằng số lò xo của dải là 10 N / m. Làm thế nào đến nay ban nhạc kéo dài như là kết quả của trang trí?
Nhớ lại, cân nặng là một lực - lực hấp dẫn tác dụng lên một vật thể (điều này cũng được chứng minh bằng các đơn vị tính bằng newton). Vì thế:
F = -kx
0,5 N = - (10 N / m) x
x = -0,05 m
Vấn đề luật Hookes Ví dụ # 3
Một quả bóng tennis đánh một cây vợt với lực 80 N. Nó biến dạng nhanh chóng, nén 0,006 m. Hằng số mùa xuân của quả bóng là gì?
F = -kx
80 N = -k (-0,006 m)
k = 13.333 N / m
Vấn đề luật Hookes Ví dụ # 4
Một cung thủ sử dụng hai cung khác nhau để bắn một mũi tên có cùng khoảng cách. Một trong số chúng đòi hỏi nhiều lực hơn để kéo lại so với cái còn lại. Cái nào có hằng số lò xo lớn hơn?
Sử dụng lý luận khái niệm:
Hằng số lò xo là thước đo độ cứng của vật thể, và cung càng cứng thì càng khó kéo lại. Vì vậy, cái cần nhiều lực hơn để sử dụng phải có hằng số lò xo lớn hơn.
Sử dụng lý luận toán học:
So sánh cả hai tình huống cung. Vì cả hai sẽ có cùng giá trị cho sự dịch chuyển x, hằng số lò xo phải thay đổi theo lực để giữ mối quan hệ. Các giá trị lớn hơn được hiển thị ở đây với chữ hoa, chữ in đậm và giá trị nhỏ hơn với chữ thường.
ĐỤ = -Kx so với f = -kx