NộI Dung
Nếu bạn lăn một con súc sắc 100 lần và đếm số lần bạn lăn một con năm, bạn đang tiến hành một thí nghiệm nhị thức: bạn lặp lại việc ném chết 100 lần, được gọi là "n"; chỉ có hai kết quả, hoặc bạn cuộn năm hoặc bạn không; và xác suất bạn sẽ cuộn năm, được gọi là "P", hoàn toàn giống nhau mỗi lần bạn cuộn. Kết quả của thí nghiệm được gọi là phân phối nhị thức. Trung bình cho bạn biết có bao nhiêu cuộc hôn nhân bạn có thể mong đợi và phương sai giúp bạn xác định kết quả thực tế của bạn có thể khác với kết quả dự kiến như thế nào.
Ý nghĩa của phân phối nhị thức
Giả sử bạn có ba viên bi xanh và một viên bi đỏ trong một cái bát. Trong thử nghiệm của bạn, bạn chọn một viên bi và ghi "thành công" nếu màu đỏ hoặc "thất bại" nếu nó có màu xanh lá cây, sau đó bạn đặt lại viên bi và chọn lại. Xác suất thành công - - chọn một viên bi đỏ - là một trong bốn, hoặc 1/4, là 0,25. Nếu bạn tiến hành thí nghiệm 100 lần, bạn sẽ vẽ một viên đá cẩm thạch đỏ một phần tư thời gian, hoặc tổng cộng 25 lần. Đây là giá trị trung bình của phân phối nhị thức, được định nghĩa là số lượng thử nghiệm, gấp 100 lần xác suất thành công cho mỗi thử nghiệm, 0,25 hoặc 100 lần 0,25, bằng 25.
Phương sai của phân phối nhị thức
Khi bạn chọn 100 viên bi, bạn sẽ không luôn chọn chính xác 25 viên bi đỏ; kết quả thực tế của bạn sẽ thay đổi. Nếu xác suất thành công, "p," là 1/4 hoặc 0,25, có nghĩa là xác suất thất bại là 3/4 hoặc 0,75, đó là "(1 - p)". Phương sai được định nghĩa là số lần thử nghiệm "p" lần "(1-p)." Đối với thí nghiệm bằng đá cẩm thạch, phương sai gấp 100 lần 0,25 lần 0,75 hoặc 18,75.
Hiểu phương sai
Bởi vì phương sai là đơn vị vuông, nó không trực quan như trung bình. Tuy nhiên, nếu bạn lấy căn bậc hai của phương sai, được gọi là độ lệch chuẩn, nó sẽ cho bạn biết mức độ bạn có thể mong đợi kết quả thực tế của mình sẽ thay đổi, trung bình. Căn bậc hai của 18,75 là 4,33, có nghĩa là bạn có thể mong đợi số viên bi đỏ nằm trong khoảng từ 21 (25 trừ 4) đến 29 (25 cộng 4) cho mỗi 100 lựa chọn.