Làm thế nào để tìm độ dốc từ một phương trình

NộI Dung

• Cách tiếp cận chung: Chuyển đổi từ hình thức đánh chặn tiêu chuẩn sang độ dốc
• Ví dụ

Một phương trình tuyến tính là một phương trình liên quan đến sức mạnh đầu tiên của hai biến x và y và đồ thị của nó luôn luôn là một đường thẳng. Dạng chuẩn của phương trình như vậy là

Ax + By + C = 0

trong đó A, B và C là hằng số.

Mọi đường thẳng đều có độ dốc, thường được chỉ định bởi chữ m. Độ dốc được định nghĩa là thay đổi trong y chia cho thay đổi x giữa hai điểm bất kỳ (x₁, y₁) và (x₂, y₂) trên đường dây.

m = ∆y / x = (y₂ - y₁) ÷ (x₂ - x₁)

Nếu đường thẳng đi qua điểm (a, b) và bất kỳ điểm ngẫu nhiên nào khác (x, y), độ dốc có thể được biểu thị bằng:

m = (y - b) (x - a)

Điều này có thể được đơn giản hóa để tạo ra dạng điểm dốc của đường:

y - b = m (x - a)

Ngang y của dòng là giá trị của y khi x = 0. Điểm (a, b) trở thành (0, b). Thay thế điều này vào dạng điểm dốc của phương trình, bạn có được dạng chặn dốc:

y = mx + b

Bây giờ bạn có tất cả những gì bạn cần để tìm độ dốc của đường thẳng với một phương trình đã cho.

Cách tiếp cận chung: Chuyển đổi từ hình thức đánh chặn tiêu chuẩn sang độ dốc

Nếu bạn có một phương trình ở dạng chuẩn, chỉ cần một vài bước đơn giản để chuyển đổi nó thành dạng chặn dốc. Khi bạn đã có điều đó, bạn có thể đọc độ dốc trực tiếp từ phương trình:

Ax + By + C = 0

Bởi = -Ax - C

y = - (A / B) x - (C / B)

Phương trình y = -A / B x - C / B có dạng y = mx + b, trong đó

m = - (A / B)

Ví dụ

Ví dụ 1: Độ dốc của đường 2x + 3y + 10 = 0 là gì?

Trong ví dụ này, A = 2 và B = 3, do đó độ dốc là - (A / B) = -2/3.

Ví dụ 2: Độ dốc của đường x = 3 / 7y -22 là gì?

Bạn có thể chuyển đổi phương trình này sang dạng chuẩn, nhưng nếu bạn đang tìm kiếm một phương pháp trực tiếp hơn để tìm độ dốc, bạn cũng có thể chuyển đổi trực tiếp sang dạng chặn dốc. Tất cả bạn phải làm là cô lập y ở một bên của dấu bằng.

3/7 = x + 22

3y = 7x + 154

y = (7/3) x + 51,33

Phương trình này có dạng y = mx + b, và

m = 7/3