NộI Dung
Khi một lá thư như một, b, x hoặc là y bật lên trong một biểu thức toán học, nó được gọi là một biến, nhưng thực sự nó là một trình giữ chỗ đại diện cho một số giá trị không xác định. Bạn có thể thực hiện tất cả các phép toán giống nhau trên một biến mà bạn thực hiện trên một số đã biết. Thực tế đó có ích nếu biến bật lên trong một phân số, trong đó bạn sẽ cần các công cụ như nhân, chia và hủy các yếu tố phổ biến để đơn giản hóa phân số.
Kết hợp như các thuật ngữ trong cả tử số và mẫu số của phân số. Khi bạn lần đầu tiên bắt đầu xử lý các phân số với biến, điều này có thể được thực hiện cho bạn. Nhưng sau này, bạn có thể gặp các phân số "lộn xộn" như sau:
(một + một) / (2_a_ - a)
Khi bạn kết hợp như các thuật ngữ, bạn kết thúc với một phần văn minh hơn nhiều:
2_a_ /một
Yếu tố biến ra cả tử số và mẫu số của phân số nếu bạn có thể. Nếu biến là một yếu tố ở cả hai nơi, thì bạn có thể hủy nó. Hãy xem xét phần đơn giản hóa vừa cho:
2_a_ /một
Như một cách nhanh chóng, bất cứ khi nào bạn nhìn thấy một biến của chính nó, nó được hiểu là có hệ số 1. Vì vậy, điều này cũng có thể được viết là:
2_a_ / 1_a_
Điều này làm rõ hơn rằng khi bạn hủy bỏ yếu tố chung một từ cả tử số và mẫu số của phân số, bạn còn lại với các mục sau:
2/1
Lần lượt, đơn giản hóa cho toàn bộ số 2.
Nếu bạn có một phân số như 3_a_ / 2 thì sao? Bạn không thể yếu tố một trong số cả tử số và mẫu số của phân số, nhưng vì nó nằm trong tử số, bạn có thể coi nó là một số nguyên. Để hiểu điều này, trước tiên hãy viết phân số ra:
3_a_ / 2 (1)
Bạn có thể chèn số 1 vào mẫu số nhờ thuộc tính nhận dạng nhân, trong đó nêu rõ rằng khi bạn nhân bất kỳ số nào với 1, kết quả sẽ là số ban đầu bạn bắt đầu. Vì vậy, bạn chưa thay đổi giá trị của phân số; youve chỉ viết nó một chút khác nhau.
Tiếp theo, tách các yếu tố như vậy:
một/1 × 3/2
Và đơn giản hóa một/1 đến một. Điều này mang lại cho bạn:
một × 3/2
Mà có thể được viết đơn giản là số hỗn hợp:
một (3/2)
Điều gì nếu bạn kết thúc với một phần lộn xộn như sau?
(b2 - 9) / (b + 3)
Thoạt nhìn không có cách nào dễ dàng để yếu tố b ra khỏi cả tử số và mẫu số. Đúng, b có mặt ở cả hai nơi, nhưng bạn phải đưa nó ra khỏi toàn bộ thuật ngữ ở cả hai nơi, sẽ cung cấp cho bạn thậm chí còn lộn xộn hơn b(b - 9/b) trong tử số và b(1 + 3/b) trong mẫu số. Đó là một ngõ cụt.
Nhưng nếu bạn đã chú ý trong các bài học khác của mình, bạn có thể nhận thấy rằng tử số thực sự có thể được viết lại thành (b2 - 32), còn được gọi là "sự khác biệt của hình vuông", vì bạn đang trừ đi một số bình phương từ một số bình phương khác. Và có một công thức đặc biệt mà bạn có thể ghi nhớ để xác định sự khác biệt của hình vuông. Sử dụng công thức đó, bạn có thể viết lại tử số như sau:
(b - 3)(b + 3)
Bây giờ, hãy xem điều đó trong con của toàn bộ phân số:
(b - 3)(b + 3) / (b + 3)
Nhờ công thức chuẩn mà bạn ghi nhớ hoặc tra cứu, giờ đây bạn có yếu tố giống hệt nhau (b + 3) trong cả tử số và mẫu số của phân số của bạn. Khi bạn hủy bỏ yếu tố đó, bạn sẽ để lại phân số sau:
(b - 3) / 1
Mà đơn giản hóa chỉ:
(b - 3)