NộI Dung
Trong toán học, đầu vào và đầu ra là các thuật ngữ liên quan đến các hàm. Cả đầu vào và đầu ra của hàm đều là các biến, có nghĩa là chúng thay đổi. Bạn có thể tự chọn các biến đầu vào, nhưng các biến đầu ra luôn được xác định bởi quy tắc được thiết lập bởi hàm. Thông thường để biểu thị biến đầu vào bằng chữ x và đầu ra là f (x), bạn đọc "f của x", nhưng bạn có thể sử dụng bất kỳ chữ cái hoặc ký hiệu nào để biểu thị biến đầu vào và chính hàm đó. Bạn cũng sẽ thấy các hàm ở dạng một biến (thường là y) bằng với một biểu thức liên quan đến một biến khác (x). Một ví dụ đơn giản là y = x2 (mà bạn cũng có thể viết f (x) = x2). Trong các trường hợp như vậy, x là đầu vào và y là đầu ra.
Chức năng là gì?
Hàm là một quy tắc liên quan đến mỗi giá trị đầu vào với một và chỉ một giá trị đầu ra. Các nhà toán học thường so sánh ý tưởng của một chức năng với một máy dập tiền xu. Đồng xu là đầu vào của bạn và khi bạn nhét nó vào máy, đầu ra là một miếng kim loại dẹt với một cái gì đó được đóng dấu trên đó. Giống như máy chỉ có thể cung cấp cho bạn chỉ một miếng kim loại dẹt, một chức năng có thể chỉ cung cấp cho bạn một kết quả. Bạn có thể kiểm tra một mối quan hệ toán học để xem nếu đó là một hàm bằng cách nhập các giá trị khác nhau và đảm bảo bạn chỉ nhận được một kết quả cho đầu ra. Nếu bạn vẽ đồ thị của một hàm, nó có thể tạo ra một đường thẳng hoặc một đường cong và một đường thẳng đứng được vẽ ở bất kỳ đâu trên mặt phẳng tọa độ sẽ giao nhau tại một điểm.
Giá trị đầu vào Tạo thành miền của hàm
Các nhà toán học gọi tập hợp tất cả các giá trị đầu vào cho một hàm của miền. Tên miền là một phần không thể thiếu của chức năng. Trong nhiều bài toán, nó bao gồm tất cả các số thực, nhưng nó không phải như vậy. Mặc dù vậy, nó phải bao gồm tất cả các số mà hàm hoạt động. Để tạo ra một minh họa từ thế giới phi toán học, giả sử chức năng của bạn là một cỗ máy cung cấp cho tất cả những người hói đầu đầy tóc. Tên miền của nó sẽ bao gồm tất cả những người hói, nhưng không phải tất cả mọi người. Theo cùng một cách, miền cho hàm toán học có thể không bao gồm tất cả các số. Ví dụ: miền cho hàm f (x) = 1 (2 - x) không bao gồm số 2 vì nó làm cho mẫu số của phân số 0, là kết quả không xác định.
Giá trị đầu ra tạo thành phạm vi
Phạm vi của hàm bao gồm tất cả các giá trị đầu ra có thể, do đó, nó được xác định bởi miền cũng như chính hàm đó. Ví dụ: giả sử hàm là "nhân đôi giá trị đầu vào" và tên miền là tất cả các số thực. Bạn sẽ viết hàm theo toán học là f (x) = 2x và phạm vi sẽ là tất cả các số chẵn. Nếu bạn thay đổi tên miền để bao gồm các phân số, phạm vi sẽ thay đổi thành tất cả các số vì bạn có thể nhận được một số lẻ khi bạn nhân đôi một phân số.