NộI Dung
- Phép nhân với cùng một cơ sở
- Bộ phận có cùng căn cứ
- Sản phẩm được nâng lên thành sức mạnh
- Nâng cao sức mạnh
Hiệu quả và đơn giản mà số mũ cho phép giúp các nhà toán học thể hiện và thao tác số. Số mũ, hoặc lũy thừa, là một phương pháp tốc ký để biểu thị phép nhân lặp lại. Một số, được gọi là cơ sở, đại diện cho giá trị được nhân lên. Số mũ, được viết dưới dạng siêu ký tự, biểu thị số lần cơ sở được nhân với chính nó. Bởi vì số mũ đại diện cho phép nhân, nhiều luật của số mũ liên quan đến các sản phẩm của hai số.
Phép nhân với cùng một cơ sở
Để xác định tích của hai số có cùng số cơ sở, bạn phải thêm số mũ. Ví dụ: 7 ^ 5 * 7 ^ 4 = 7 ^ 9. Một cách để nhớ quy tắc này là hình dung phương trình được viết dưới dạng bài toán nhân. Nó sẽ trông như thế này: (7 * 7 * 7 * 7 * 7) * (7 * 7 * 7 * 7). Vì phép nhân là kết hợp, có nghĩa là sản phẩm giống nhau bất kể các số được nhóm như thế nào, bạn có thể loại bỏ dấu ngoặc đơn để tạo một phương trình giống như sau: 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7. Đây là bảy nhân với chín lần, hoặc 7 ^ 9.
Bộ phận có cùng căn cứ
Phép chia giống như nhân một số với nghịch đảo của một số khác. Do đó, mỗi khi bạn chia, bạn đang tìm sản phẩm của cả một số và một phần nhỏ. Một luật tương tự như luật nhân được áp dụng khi thực hiện thao tác này. Để tìm tích của một số có cơ sở x và một phân số chứa cùng một cơ sở trong mẫu số, hãy trừ các số mũ. Ví dụ: 5 ^ 6/5 ^ 3 = 5 ^ 6 * 1/5 ^ 3 hoặc 5 ^ (6-3), đơn giản hóa thành 5 ^ 3.
Sản phẩm được nâng lên thành sức mạnh
Để tìm sức mạnh của sản phẩm, bạn phải sử dụng thuộc tính phân phối để áp dụng số mũ cho mỗi số. Ví dụ, để nâng xyz lên lũy thừa thứ hai, bạn phải vuông x, rồi vuông y, rồi vuông z. Phương trình sẽ như thế này: (xyz) ^ 2 = x ^ 2 * y ^ 2 * z ^ 2. Điều này cũng áp dụng cho phân chia. Biểu thức (x / y) ^ 2 giống với x ^ 2 / y ^ 2.
Nâng cao sức mạnh
Khi nâng một sức mạnh lên một sức mạnh, bạn phải nhân số mũ. Ví dụ: (3 ^ 2) ^ 3 giống với (3 * 3) (3 * 3) (3 * 3), tương đương với 3 ^ 6. Một số học sinh trở nên bối rối khi cố gắng nhớ khi nào nhân các cơ sở của một biểu thức và khi nào nhân số mũ. Một nguyên tắc nhỏ là hãy nhớ rằng bạn không bao giờ làm điều tương tự với các căn cứ và số mũ. Nếu bạn phải nhân các căn cứ, sau đó thêm, trái ngược với nhân, số mũ. Nhưng nếu bạn không phải nhân các căn cứ, vì khi tăng sức mạnh lên sức mạnh, bạn sẽ nhân số mũ.