NộI Dung
Các vật rắn ba chiều như hình cầu và hình nón có hai phương trình cơ bản để tính kích thước: thể tích và diện tích bề mặt. Khối lượng đề cập đến lượng không gian lấp đầy rắn và được đo bằng đơn vị ba chiều như inch khối hoặc cm khối. Diện tích bề mặt là diện tích thực của các mặt rắn và được đo bằng các đơn vị hai chiều như inch vuông hoặc cm vuông.
Lăng kính hình chữ nhật
Một lăng kính hình chữ nhật là một hình dạng ba chiều có mặt cắt luôn luôn là hình chữ nhật. Một lăng kính hình chữ nhật có sáu cạnh, một trong số đó được xác định là đáy. Ví dụ về lăng kính hình chữ nhật bao gồm các khối Lego và khối Rubiks. Thể tích của một hình lăng trụ hình chữ nhật được cho theo hai phương trình: V = (diện tích cơ sở) * (chiều cao) và V = (chiều dài) * (chiều rộng) * (chiều cao). Diện tích bề mặt của hình lăng trụ hình chữ nhật là tổng diện tích của sáu mặt của nó: Diện tích bề mặt = 2_l_w + 2_w_h + 2_l_h.
Quả cầu
Một hình cầu là tương tự ba chiều của một vòng tròn: tập hợp tất cả các điểm trong không gian ba chiều có một khoảng cách nhất định từ một điểm trung tâm (khoảng cách này được gọi là bán kính). Phương trình thể tích của một hình cầu là V = (4/3) πr ^ 3, trong đó r là bán kính của hình cầu. Bề mặt là một hình cầu được cho bởi phương trình S.A. = 4πr ^ 2.
Hình trụ
Một hình trụ là một hình dạng ba chiều được hình thành bởi các vòng tròn song song (một súp có thể là một hình trụ trong thế giới thực). Thể tích của một hình trụ được tìm thấy bằng cách nhân diện tích hình tròn cơ sở với chiều cao của hình trụ, dẫn đến phương trình V = πr ^ 2 * h, trong đó r là bán kính và h là chiều cao. Diện tích bề mặt của hình trụ được tìm thấy bằng cách thêm diện tích của các vòng tròn tạo thành nắp và đế của hình trụ vào khu vực của "nhãn" hình chữ nhật của thân hình trụ, có chiều cao h và đáy là 2πr khi chưa mở Do đó phương trình cho diện tích bề mặt là 2πr ^ 2 + 2πrh.
Nón
Một hình nón là một vật rắn ba chiều được hình thành bằng cách thon nhọn một bên hình trụ để tạo thành một điểm trên đỉnh (nghĩ về một hình nón kem). Việc giảm thể tích gây ra bởi sự giảm dần này dẫn đến một hình nón có chính xác một phần ba thể tích của hình trụ có cùng kích thước, dẫn đến phương trình thể tích của hình nón: V = (1/3) πr ^ 2h.
Phương trình cho diện tích bề mặt của hình nón khó tính hơn. Diện tích đáy của hình nón được tính theo công thức tính diện tích hình tròn, A = πr ^ 2. Cơ thể của hình nón tạo thành một khu vực của một vòng tròn khi chưa được cắt. Khu vực này được cho theo công thức A = πrs, trong đó s là chiều cao nghiêng của hình nón (chiều dài từ điểm hình nón đến gốc dọc theo cạnh). Do đó phương trình cho diện tích bề mặt là Diện tích bề mặt = πr ^ 2 + πrs.