NộI Dung
Để giúp học sinh học lượng giác, hãy xem xét các dự án thực hành bao gồm nghệ thuật và khoa học để tạo ra một môi trường học tập hấp dẫn. Các dự án toán học dựa trên lượng giác giúp hiển thị trực quan các khái niệm và ứng dụng của các góc và nguyên tắc. Khám phá thế giới của các góc với các dự án dựa trên các nguyên tắc cơ bản sẽ mê hoặc sinh viên năm này qua năm khác.
Lượng giác: Cơ bản
Một dự án cho thấy các nguyên tắc lượng giác cho sinh viên bắt đầu đòi hỏi ít nhất một sự hiểu biết cơ bản về chủ đề này. Vẽ ba hình tam giác vuông và dán nhãn góc và hai cạnh áp dụng cho các hàm sin, cosin và tiếp tuyến tương ứng. Các nhóm sinh viên có thể vẽ đồ thị X-Y của các hàm sin, cos và tiếp tuyến từ 0 đến 360 độ, đặt trục X làm góc. Bạn cũng có thể chỉ ra rằng kết thúc bằng bội số 360 cho thấy các chức năng này lặp lại. Ngoài ra, các nhóm có thể vẽ một vòng tròn đơn vị với tất cả các giá trị đã biết của sin, cos và tiếp tuyến được đánh dấu ở các góc tương ứng. Đưa ra những ý tưởng và thách thức các sinh viên đưa ra ý tưởng của riêng họ. Các kết quả của dự án có thể phục vụ như là một giới thiệu cho sinh viên trẻ mới bắt đầu với chủ đề này.
Nghệ thuật với lượng giác
Vẻ đẹp của sự đối xứng làm cho nghệ thuật biểu cảm trong dự án toán học này. Yêu cầu học sinh sử dụng ít nhất sáu hàm lượng giác (như sin, cos và tiếp tuyến) trên một miền như từ 0 đến 180 độ để hiển thị đối xứng. Họ có thể sử dụng một máy tính vẽ đồ thị để so sánh các chức năng một cách trực quan. Cho học sinh quy ước vẽ từng đồ thị trên giấy quá khổ. Cho học sinh điền vào các phần đối xứng với màu sắc nổi bật. Đối với các sinh viên tiên tiến hơn, hãy thử các mẫu hình tròn trên giấy biểu đồ cực thay vì tọa độ cartesian. Nghệ thuật và niềm vui tạo ấn tượng mạnh mẽ với dự án lượng giác này.
Dự án lượng giác tên lửa
Xây dựng tên lửa đơn giản đòi hỏi một chai nước đầy một nửa và bơm lốp. Để tên lửa lên cao hơn có thể cần các phụ kiện đặc biệt, nhưng chế tạo tên lửa giúp hiểu được các nguyên tắc dựa trên toán học lượng giác. Bằng cách phóng tên lửa ở một góc định trước, học sinh có thể tính được chiều cao mà tên lửa sẽ đạt được, sử dụng một thước dây và phương trình từ lớp lượng giác. Việc chế tạo thực tế của một tên lửa cũng sử dụng lượng giác nhưng có thể khó kết hợp.
Đo một tòa nhà cao
Ứng dụng lượng giác có nghĩa là sử dụng các nguyên tắc từ lớp học để giải quyết các vấn đề thực tế. Học sinh có thể, ví dụ, tìm chiều cao của tòa nhà trường học của họ. Dự án này bắt đầu với các bước để xác định góc mà mặt trời chiếu vào tòa nhà. Một cây gậy thẳng đứng sẽ tạo ra một cái bóng có cùng góc với bóng của tòa nhà. Đo chiều cao của thanh và chiều dài của bóng. Sử dụng định lý Pythagore để tìm ra cạnh huyền và định luật về tội lỗi để tìm góc của mặt trời chiếu vào tòa nhà. Sử dụng định luật cosin với góc được phát hiện và chiều dài của bóng tòa nhà để giải quyết chiều cao của tòa nhà.