NộI Dung
Có rất ít người sở hữu khả năng bẩm sinh để tìm ra các vấn đề toán học một cách dễ dàng. Phần còn lại đôi khi cần sự giúp đỡ. Toán học có vốn từ vựng lớn có thể trở nên khó hiểu khi ngày càng nhiều từ được thêm vào từ vựng của bạn, đặc biệt là vì các từ có thể có nghĩa khác nhau tùy thuộc vào nhánh toán học được nghiên cứu. Một ví dụ về sự nhầm lẫn này tồn tại trong cặp từ "bị ràng buộc" và "không bị ràng buộc."
Chức năng
Việc sử dụng chính của các từ "bị ràng buộc" và "không bị ràng buộc" trong toán học xảy ra trong các thuật ngữ "hàm bị ràng buộc" và "hàm không bị ràng buộc". Hàm giới hạn là một hàm có thể được chứa bởi các đường thẳng dọc theo trục x trong đồ thị của hàm. Ví dụ, sóng hình sin là các hàm được coi là giới hạn. Một giá trị không có giá trị x tối đa hoặc tối thiểu, được gọi là không giới hạn. Về mặt định nghĩa toán học, một hàm "f" được xác định trên tập "X" với các giá trị thực / phức được giới hạn nếu tập hợp các giá trị của nó bị chặn.
Người vận hành
Trong phân tích chức năng, có một cách sử dụng khác cho các thuật ngữ "giới hạn" và "không giới hạn." Bạn có thể có các toán tử giới hạn và không giới hạn. Các toán tử này khác nhau và thường không tương thích với định nghĩa giới hạn cho các hàm. Từ Springer Công trình tham khảo trực tuyến Bách khoa toàn thư về toán học, toán tử không giới hạn là "ánh xạ A từ tập M trong không gian vectơ X vào không gian vectơ Y sao cho có tập N giới hạn có hình A (N) một tập hợp không giới hạn trong Y. "
Bộ
Bạn cũng có thể có một bộ số giới hạn và không giới hạn. Định nghĩa này đơn giản hơn nhiều, nhưng vẫn có ý nghĩa tương tự như hai phần trước. Tập giới hạn là tập hợp các số có giới hạn trên và dưới. Ví dụ: khoảng [2.401) là một tập hợp giới hạn, bởi vì nó có giá trị hữu hạn ở cả hai đầu. Ngoài ra, bạn có thể có một bộ số giới hạn như thế này: {1,1 / 2,1 / 3,1 / 4 ...}, Một tập hợp không giới hạn sẽ có các đặc điểm ngược lại; giới hạn trên và / hoặc dưới của nó sẽ không hữu hạn.
Ý nghĩa
Trong ba cách phổ biến nhất ở trên, sử dụng thuật ngữ "giới hạn" và "không giới hạn" trong toán học, có một số đặc điểm chung có thể được sử dụng nếu bạn gặp thuật ngữ này trong một môi trường xa lạ. Nói chung, và theo định nghĩa, những thứ bị ràng buộc không thể là vô hạn. Một giới hạn bất cứ điều gì phải có thể được chứa trong một số tham số. Không giới hạn có nghĩa là ngược lại, nó không thể được chứa mà không có vô hạn tối đa hoặc tối thiểu.