Ưu điểm của việc sử dụng đòn bẩy và ròng rọc

NộI Dung

• Công việc, năng lượng và lực lượng
• Yếu tố cần thiết của máy đơn giản
• Lợi thế cơ khí
• Giới thiệu đòn bẩy
• Các lớp đòn bẩy
• Đòn bẩy sinh lý và giải phẫu
• Bài toán mẫu đòn bẩy
• Lợi thế cơ học: Ròng rọc
• Ròng rọc hợp chất
• Vấn đề mẫu ròng rọc
• Máy tính lợi thế cơ

Khi ai đó yêu cầu bạn xem xét khái niệm về một máy móc trong thế kỷ 21, một ảo cho rằng bất cứ hình ảnh nào nhảy vào tâm trí bạn đều liên quan đến thiết bị điện tử (ví dụ, bất cứ thứ gì có linh kiện kỹ thuật số) hoặc ít nhất là thứ gì đó được cung cấp bởi điện.

Thất bại, nếu bạn là một người hâm mộ, nói rằng, sự mở rộng về phía tây của Mỹ thế kỷ 19 về phía Thái Bình Dương, bạn có thể nghĩ về động cơ hơi nước đầu máy chạy bằng tàu hỏa trong những ngày đó - và đại diện cho một kỹ thuật tuyệt vời vào thời đó.

Thực tế, nhưng cô may đơn giản đã tồn tại hàng trăm và trong một số trường hợp hàng ngàn năm, và không ai trong số họ yêu cầu lắp ráp công nghệ cao hoặc quyền lực ngoài những gì người hoặc người sử dụng chúng có thể cung cấp. Mục đích của các loại máy đơn giản này là như nhau: để tạo thêm lực lượng với chi phí của khoảng cách trong một số hình thức (và có thể một chút thời gian, quá, nhưng đó là ngụy biện).

Nếu điều đó nghe có vẻ kỳ diệu với bạn, thì có lẽ là do bạn đang nhầm lẫn lực lượng với năng lượng, một lượng liên quan. Nhưng trong khi sự thật rằng năng lượng không thể được "tạo ra" trong một hệ thống ngoại trừ các dạng năng lượng khác, thì điều tương tự không đúng với lực lượng, và lý do đơn giản cho việc này và đang chờ đợi bạn.

Công việc, năng lượng và lực lượng

Trước khi giải quyết cách các đối tượng được sử dụng để di chuyển các đối tượng khác trên thế giới, thật tốt khi xử lý các thuật ngữ cơ bản.

Vào thế kỷ 17, Isaac Newton bắt đầu công việc mang tính cách mạng của mình trong vật lý và toán học, một đỉnh cao trong đó là Newton giới thiệu ba định luật cơ bản của chuyển động. Thứ hai trong số này nói rằng một mạng lực lượng hành động để tăng tốc hoặc thay đổi vận tốc của khối lượng: ĐỤ_{mạng lưới} = mmột.

Khi một lực di chuyển một vật qua một chuyển vị d, công việc được cho là đã được thực hiện trên đối tượng đó:

W = F d.

Giá trị của công việc là dương khi lực và chuyển vị cùng hướng và âm khi nó ở hướng khác. Công việc có cùng đơn vị với năng lượng, đồng hồ (còn được gọi là joule).

Năng lượng là một tính chất của vật chất biểu hiện theo nhiều cách, ở cả hai dạng chuyển động và "nghỉ ngơi", và quan trọng là, nó được bảo toàn trong các hệ kín trong cùng một cách lực và động lượng (vận tốc khối lượng) trong vật lý.

Yếu tố cần thiết của máy đơn giản

Rõ ràng, con người cần phải di chuyển mọi thứ, thường là khoảng cách xa. Nó rất hữu ích để có thể giữ khoảng cách cao nhưng lực - đòi hỏi sức mạnh của con người, vốn rõ ràng hơn trong thời kỳ tiền công nghiệp - bằng cách nào đó thấp. Phương trình công việc dường như cho phép điều này; đối với một lượng công việc nhất định, sẽ không có vấn đề gì với các giá trị riêng lẻ của F và d.

Khi nó xảy ra, đây là nguyên tắc đằng sau các máy đơn giản, mặc dù thường không có ý tưởng tối đa hóa biến khoảng cách. Tất cả sáu loại cổ điển ( đòn bẩy, các ròng rọc, các bánh xe và trục, các mặt phẳng nghiêng, các nêm và Đinh ốc) được sử dụng để giảm lực áp dụng với chi phí khoảng cách để thực hiện cùng một lượng công việc.

Lợi thế cơ khí

Thuật ngữ "lợi thế cơ học" có lẽ hấp dẫn hơn mức cần thiết, vì dường như nó ám chỉ rằng các hệ thống vật lý có thể được chơi để trích xuất nhiều công việc hơn mà không cần đầu vào năng lượng tương ứng. (Bởi vì công việc có các đơn vị năng lượng và năng lượng được bảo toàn trong các hệ kín, khi công việc hoàn thành, cường độ của nó phải bằng năng lượng đưa vào bất cứ chuyển động nào xảy ra.) Đáng buồn thay, đây không phải là trường hợp, nhưng lợi thế cơ học (MA) vẫn cung cấp một số giải khuyến khích tốt.

Bây giờ, hãy xem xét hai lực lượng đối lập F₁ và F₂ hành động về một điểm mấu chốt, được gọi là điểm tựa. Số lượng này, mô-men xoắn, được tính đơn giản là độ lớn và hướng của lực nhân với khoảng cách L từ điểm tựa, được gọi là đòn bẩy cánh tay: T = F* L*. Nếu lực F₁ và F₂ phải cân bằng T₁ phải có độ lớn bằng T₂, hoặc là

ĐỤ₁L₁ = F₂L₂.

Điều này cũng có thể được viết ĐỤ₂/ĐỤ₁ = L₁/ L₂. Nếu F₁ là lực lượng đầu vào (bạn, người khác hoặc máy hoặc nguồn năng lượng khác) và F₂ là lực lượng đầu ra (còn được gọi là tải hoặc điện trở), khi đó tỷ lệ F2 và F1 càng cao thì lợi thế cơ học của hệ thống càng cao, bởi vì lực đầu ra được tạo ra bằng cách sử dụng lực đầu vào tương đối ít.

Tỉ lệ ĐỤ₂/ĐỤ₁, hoặc có lẽ tốt nhất là ĐỤ_o/ĐỤ_Tôi, là phương trình của MA. Trong các vấn đề giới thiệu, nó thường được gọi là lợi thế cơ học lý tưởng (IMA) vì các tác động của ma sát và lực cản không khí bị bỏ qua.

Giới thiệu đòn bẩy

Từ các thông tin trên, bây giờ bạn biết đòn bẩy cơ bản bao gồm những gì: a điểm tựa, một lực lượng đầu vào và một tải. Mặc dù sự sắp xếp xương cốt này, đòn bẩy trong ngành công nghiệp con người đến trong các bài thuyết trình rất đa dạng. Bạn có thể biết rằng nếu bạn sử dụng một thanh nâng lên để di chuyển một cái gì đó cung cấp một vài tùy chọn khác, bạn đã sử dụng một đòn bẩy. Nhưng youve cũng đã sử dụng một đòn bẩy khi bạn chơi piano hoặc sử dụng một bộ cắt móng tay tiêu chuẩn.

Các đòn bẩy có thể được "xếp chồng" theo cách sắp xếp vật lý của chúng sao cho các lợi thế cơ học riêng lẻ của chúng tổng hợp thành một thứ thậm chí còn lớn hơn cho toàn bộ hệ thống. Hệ thống này được gọi là đòn bẩy tổng hợp (và có một đối tác trong thế giới ròng rọc, như bạn sẽ thấy).

Chính khía cạnh nhân rộng này của các máy đơn giản, cả trong các đòn bẩy và ròng rọc riêng lẻ và giữa các máy khác nhau trong một sắp xếp hỗn hợp, làm cho các máy đơn giản có giá trị bất cứ điều gì đau đầu mà đôi khi chúng có thể gây ra.

Các lớp đòn bẩy

Một đòn bẩy đầu tiên có điểm tựa giữa lực và tải. Một ví dụ là "bập bênh"Trên sân chơi trường học.

Một đòn bẩy thứ hai có điểm tựa ở một đầu và lực ở đầu kia, với tải ở giữa. Các xe cút kít là ví dụ kinh điển.

Một đòn bẩy thứ ba, giống như một đòn bẩy thứ hai, có điểm tựa ở một đầu. Nhưng trong trường hợp này, tải ở đầu kia và lực được tác dụng ở đâu đó ở giữa. Nhiều dụng cụ thể thao, chẳng hạn như gậy bóng chày, đại diện cho lớp đòn bẩy này.

Lợi thế cơ học của đòn bẩy có thể được thao tác trong thế giới thực với các vị trí chiến lược của ba yếu tố cần thiết của bất kỳ hệ thống nào như vậy.

Đòn bẩy sinh lý và giải phẫu

Cơ thể của bạn được tải với các đòn bẩy tương tác. Một ví dụ là bắp tay. Cơ này bám vào cẳng tay tại một điểm giữa khuỷu tay ("điểm tựa") và bất kỳ tải trọng nào đang được đưa ra bằng tay. Điều này làm cho bắp tay trở thành đòn bẩy thứ ba.

Ít rõ ràng hơn có lẽ, cơ bắp chân và gân Achilles trong chân bạn hoạt động như một loại đòn bẩy khác nhau. Khi bạn đi và lăn về phía trước, bóng của bàn chân của bạn hoạt động như một điểm tựa. Các cơ và gân tác động lực lên và hướng về phía trước, chống lại trọng lượng cơ thể của bạn. Đây là một ví dụ về đòn bẩy thứ hai, giống như xe cút kít.

Bài toán mẫu đòn bẩy

Một chiếc xe có khối lượng 1.000 kg, hoặc 2.204 lb (trọng lượng: 9.800 N) được đặt ở đầu của một thanh thép rất cứng nhưng rất nhẹ, với một điểm tựa đặt cách tâm khối xe 5 m. Một người có khối lượng 5- kg (110 lb) cho biết cô có thể tự cân bằng trọng lượng của xe bằng cách đứng ở đầu kia của thanh, có thể kéo dài theo chiều ngang miễn là cần thiết. Cô ấy phải cách điểm tựa bao xa để đạt được điều này?

Cân bằng lực lượng yêu cầu F₁L₁ = F₂L₂, trong đó F1 = (50 kg) (9,8 m / s²) = 490 N, F₂ = 9.800 N và L2 = 5. Do đó L1 = (9800) (5) / (490) = 100 m (dài hơn một chút so với một sân bóng đá).

Lợi thế cơ học: Ròng rọc

Ròng rọc là một loại máy đơn giản, giống như các loại khác, đã được sử dụng dưới nhiều hình thức khác nhau trong hàng ngàn năm. Youve có lẽ đã nhìn thấy chúng; chúng có thể được cố định hoặc di chuyển, và bao gồm một sợi dây hoặc dây cáp quanh một đĩa tròn xoay, có rãnh hoặc các phương tiện khác để giữ cáp không bị trượt sang một bên.

Ưu điểm chính của ròng rọc không phải là nó tăng MA, mà vẫn giữ nguyên giá trị 1 cho các ròng rọc đơn giản; nó có thể thay đổi hướng của một lực được áp dụng. Điều này có thể không quan trọng lắm nếu trọng lực không có trong hỗn hợp, nhưng bởi vì, hầu như mọi vấn đề kỹ thuật của con người đều liên quan đến việc chiến đấu hoặc tận dụng nó theo một cách nào đó.

Một ròng rọc có thể được sử dụng để nâng các vật nặng một cách dễ dàng bằng cách làm cho nó có thể tác dụng lực theo cùng một hướng trọng lực - bằng cách kéo xuống. Trong những tình huống như vậy, bạn cũng có thể sử dụng khối lượng cơ thể của chính mình để giúp tăng tải.

Ròng rọc hợp chất

Như đã lưu ý, vì tất cả một ròng rọc đơn giản làm là thay đổi hướng của lực, tiện ích của nó trong thế giới thực, trong khi đáng kể, không được tối đa hóa. Thay vào đó, hệ thống nhiều ròng rọc với bán kính khác nhau có thể được sử dụng để nhân các lực được áp dụng. Điều này được thực hiện thông qua hành động đơn giản là tạo thêm dây cần thiết, vì F_Tôi giảm khi d tăng cho một giá trị cố định của W.

Khi một ròng rọc trong một chuỗi của chúng có bán kính lớn hơn so với cái sau nó, điều này tạo ra lợi thế cơ học trong cặp này tỷ lệ thuận với sự khác biệt về giá trị của bán kính. Một mảng dài của các ròng rọc như vậy, được gọi là một ròng rọc hợp chất, có thể di chuyển tải rất nặng - chỉ cần mang theo nhiều dây!

Vấn đề mẫu ròng rọc

Một thùng sách vật lý mới xuất hiện có trọng lượng 3.000 N được nâng lên bởi một công nhân bến tàu, người kéo với lực 200 N trên một sợi dây ròng rọc. Lợi thế cơ học của hệ thống là gì?

Vấn đề này thực sự đơn giản như vẻ ngoài của nó; ĐỤ_o/ĐỤ_Tôi = 3,000/200 = 15.0. Vấn đề là để minh họa những gì đáng chú ý và phát minh mạnh mẽ máy móc đơn giản, mặc dù thời cổ đại và thiếu glitz điện tử, thực sự là.

Máy tính lợi thế cơ

Bạn có thể tự xử lý các máy tính trực tuyến cho phép bạn thử nghiệm nhiều loại đầu vào khác nhau về các loại đòn bẩy, độ dài tay đòn tương đối, cấu hình ròng rọc và hơn thế nữa để bạn có thể cảm nhận được các con số trong các loại vấn đề này chơi. Một ví dụ về một công cụ tiện dụng như vậy có thể được tìm thấy trong Tài nguyên.