NộI Dung
Diện tích của hình bình hành với các đỉnh đã cho theo tọa độ hình chữ nhật có thể được tính bằng cách sử dụng sản phẩm chéo vector. Diện tích hình bình hành bằng tích của cơ sở và chiều cao của nó. Sử dụng các giá trị vectơ xuất phát từ các đỉnh, tích của cơ sở hình bình hành và chiều cao bằng với tích chéo của hai cạnh kề của nó. Tính diện tích hình bình hành bằng cách tìm các giá trị vectơ của các cạnh của nó và đánh giá sản phẩm chéo.
Tìm các giá trị vectơ của hai cạnh kề của hình bình hành bằng cách trừ các giá trị x và y của hai đỉnh tạo thành cạnh. Ví dụ: để tìm độ dài DC của hình bình hành ABCD với các đỉnh A (0, -1), B (3, 0), C (5, 2) và D (2, 1), trừ (2, 1) từ (5, 1) , 2) để có được (5 - 2, 2 - 1) hoặc (3, 1). Để tìm độ dài AD, hãy trừ (2, 1) từ (0, -1) để lấy (-2, -2).
Viết một ma trận gồm hai hàng bằng ba cột. Điền vào hàng đầu tiên với các giá trị vectơ của một bên của hình bình hành (giá trị x trong cột đầu tiên và giá trị y trong giây) và viết số 0 trong cột thứ ba. Điền vào các giá trị của hàng thứ hai với các giá trị vectơ của phía bên kia và số 0 trong cột thứ ba. Trong ví dụ trên, hãy viết một ma trận có các giá trị {{3 1 0}, {-2 -2 0}}.
Tìm giá trị x của tích chéo của hai vectơ bằng cách chặn cột đầu tiên của ma trận 2 x 3 và tính toán xác định của ma trận 2 x 2 kết quả. Hệ số xác định của ma trận 2 x 2 {{a b}, {c d}} bằng với ad - bc. Trong ví dụ trên, giá trị x của sản phẩm chéo là yếu tố quyết định của ma trận {{1 0}, {-2 0}}, bằng 0.
Tìm giá trị y và giá trị z của sản phẩm chéo bằng cách chặn các cột thứ hai và thứ ba của ma trận, và tính toán xác định của ma trận 2 x 2 kết quả. Giá trị y của sản phẩm chéo bằng với định thức của ma trận {{3 0}, {-2 0}}, bằng 0. Giá trị z của sản phẩm chéo bằng với định thức của ma trận {{3 1}, {-2 -2}}, bằng -4.
Tìm diện tích hình bình hành bằng cách tính độ lớn của sản phẩm chéo
Khi nào nó hữu ích?
Tìm diện tích hình bình hành có thể hữu ích trong nhiều lĩnh vực nghiên cứu bao gồm toán học, vật lý và sinh học.
toán học
Các nghiên cứu toán học có lẽ là cách sử dụng rõ ràng nhất để tìm diện tích hình bình hành. Biết cách tìm diện tích hình bình hành trong hình học tọa độ thường là một trong những điều đầu tiên bạn sẽ làm trước khi chuyển sang các hình dạng phức tạp hơn. Điều này cũng có thể giới thiệu cho bạn toán học dựa trên đồ thị và vectơ / đỉnh phức tạp hơn mà bạn sẽ thấy trong các lớp toán cấp trên, hình học, hình học tọa độ, tính toán và nhiều hơn nữa.
Vật lý
Vật lý và toán học đi đôi với nhau và điều đó chắc chắn đúng với các đỉnh.Biết cách tìm diện tích hình bình hành theo cách này có thể mở rộng sang việc tìm các khu vực khác cũng như một vấn đề đòi hỏi bạn phải tìm diện tích của tam giác với các đỉnh trong bài toán vật lý về vận tốc hoặc lực điện từ chẳng hạn. Khái niệm tương tự về hình học tọa độ và tính diện tích có thể áp dụng cho một số vấn đề vật lý.