Giai thừa của một số nguyên Số nỏ (viết tắt là Số n! ') Là tích của tất cả các số nguyên nhỏ hơn hoặc bằng Số n. Ví dụ: giai thừa của 4 là 24 (tích của bốn số từ 1 đến 4). Yếu tố không được xác định cho số âm và 0! = 1. Công thức Stirlings - n! = X (n / e) ^ n - cho phép người ta tính xấp xỉ các giai thừa cho số n là lớn (50 hoặc lớn hơn). Trong phương trình này, có thể viết tắt là sq sqrt là viết tắt của phép toán căn bậc hai, ở đây là 3.1416 và của Eiết là 2.7183. Các bước dưới đây trình bày một thuật toán tính toán giai thừa, sử dụng số 5, cũng như một ứng dụng của công thức Stirlings.
Viết tất cả các số nguyên từ 1 xuống 5, tách chúng bằng dấu nhân phép số x ": 1 x 2 x 3 x 4 x 5.
Thực hiện phép nhân các số trong biểu thức từ trái sang phải. Nhân số 1 1 và và 2 tuổi để nhận "2." Sau đó nhân sản phẩm Lọ 2 và "3" để có "6." Sau đó nhân sản phẩm của bạn 6 6 và 18 tuổi để nhận được 24, ăn, v.v. Cuối cùng, bạn sẽ nhận được 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120.
Tính giai thừa của 50 bằng công thức Stirlings. 50! = X (50 / 2.7183) ^ 50 = sqrt (314.16)] x (18,39) ^ 50 = 3.035E64. Lưu ý rằng giá trị này được làm tròn đến hàng nghìn; ký hiệu là E64, có nghĩa là Mười mười trong sức mạnh 64.