Lỗi tiêu chuẩn tương đối của một tập dữ liệu có liên quan chặt chẽ với lỗi tiêu chuẩn và có thể được tính từ độ lệch chuẩn của nó. Độ lệch chuẩn là thước đo mức độ đóng gói chặt chẽ của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình. Lỗi tiêu chuẩn bình thường hóa biện pháp này về số lượng mẫu và sai số chuẩn tương đối biểu thị kết quả này dưới dạng phần trăm của giá trị trung bình.
Tính giá trị trung bình của mẫu bằng cách chia tổng giá trị mẫu cho số lượng mẫu. Ví dụ: nếu dữ liệu của chúng tôi bao gồm ba giá trị - 8, 4 và 3 - thì tổng là 15 và giá trị trung bình là 15/3 hoặc 5.
Tính toán độ lệch so với giá trị trung bình của từng mẫu và bình phương kết quả. Ví dụ, chúng tôi có:
(8 - 5)^2 = (3)^2 = 9 (4 - 5)^2 = (-1)^2 = 1 (3 - 5)^2 = (-2)^2 = 4
Tính tổng bình phương và chia cho một ít hơn số lượng mẫu. Trong ví dụ này, chúng ta có:
(9 + 1 + 4)/(3 - 1) = (14)/2 = 7
Đây là phương sai của dữ liệu.
Tính toán căn bậc hai của phương sai để tìm độ lệch chuẩn của mẫu. Trong ví dụ này, chúng ta có độ lệch chuẩn = sqrt (7) = 2,65.
Chia độ lệch chuẩn cho căn bậc hai của số lượng mẫu. Trong ví dụ này, chúng ta có:
2,65 / sqrt (3) = 2,65 / 1,73 = 1,53
Đây là lỗi tiêu chuẩn của mẫu.
Tính sai số chuẩn tương đối bằng cách chia sai số chuẩn cho giá trị trung bình và biểu thị tỷ lệ này dưới dạng phần trăm. Trong ví dụ này, chúng tôi có lỗi tiêu chuẩn tương đối = 100 * (1,53 / 3), tỷ lệ này là 51%. Do đó, lỗi tiêu chuẩn tương đối cho dữ liệu mẫu của chúng tôi là 51%.