Cách tính RMS Watts

NộI Dung

• TL; DR (Quá dài; Không đọc)
• Làm thế nào là một thống kê trung bình bình phương gốc được tính?
• Tại sao tính giá trị RMS?
• Giá trị RMS cho thiết kế điện tử và mạch
• Tính giá trị RMS cho các hàm liên tục hình sin
• Máy tính đỉnh công suất RMS là gì?
• Làm thế nào để khuếch đại âm nhạc yêu thích của bạn

Căn bậc hai có nghĩa là bình phương, hay RMS, là một thống kê được tính từ một tập hợp số. Số liệu thống kê phổ biến khác, có thể quen thuộc hơn, là trung bình và độ lệch chuẩn. Mỗi số liệu thống kê này có thể cho bạn biết điều gì đó về bộ số, đôi khi có thể quan trọng hơn việc biết từng số trong bộ.

Nên thận trọng khi hiểu giá trị RMS là gì, cách tính và lý do tại sao nó hữu ích trước khi xử lý một ví dụ cụ thể. Khi các khái niệm này rõ ràng, việc tính toán có thể được thể hiện bằng một ví dụ cụ thể về tính toán công suất RMS cho mạch điện tử hoặc thiết bị.

TL; DR (Quá dài; Không đọc)

Giá trị RMS cho hàm hình sin được tính bằng cách nhân giá trị cực đại hoặc cực đại với căn bậc hai của 1/2. Do đó, giá trị RMS có độ lớn cao hơn giá trị trung bình.

Làm thế nào là một thống kê trung bình bình phương gốc được tính?

Tên của đại lượng rất thuận tiện cho bạn biết chính xác những gì cần tính toán: căn bậc hai của giá trị trung bình của tập hợp, sau khi bình phương mỗi phần tử trong tập hợp. Một quy trình chung để tính toán các giá trị RMS có thể sẽ giúp bạn hiểu được thống kê.

Để tính RMS cho tập hợp Một, trong đó có VIẾT SAI RỒI các yếu tố trong đó, được gọi là một_Tôi. Các bước là:

Bước 1: Tách riêng từng số trong bộ số, sao cho các phần tử hiện có một_Tôi².

Bước 2: Tính giá trị trung bình hoặc trung bình của tập hợp. Công thức chung cho trung bình trung bình, B_av Là:

B_ {av} = { Sigma ^ i} _N b_i

Bởi vì chúng tôi đang tính toán RMS, các phần tử đã được bình phương, trong bước 1. Do đó, trung bình Một_av Là:

A_ {av} = { Sigma ^ i} _N {a_i} ^ 2

Bước 3: Giá trị RMS của bộ A có thể được tính toán rất dễ dàng: Một_RMS = sqrt {A_av}.

Tại sao tính giá trị RMS?

Có nhiều lý do để tính giá trị RMS của một tập hợp hoặc hàm, thay vì trung bình đơn giản. Cụ thể, đối với các phân phối dao động quanh 0, tính toán giá trị RMS là một thống kê ưu việt và nhiều thông tin hơn.

Hãy xem xét một hàm sin; sin được định nghĩa là dao động ở biên độ đơn vị khoảng 0. Điều đó có nghĩa là trung bình của hàm sin là 0, nếu bạn trung bình trong một khoảng thời gian đầy đủ hoặc bất kỳ số nguyên nào của chu kỳ đầy đủ.

Điều này rất dễ thấy nếu bạn vẽ đồ thị hàm sin trong một khoảng thời gian đầy đủ; từ 0 đến π, hàm là dương và từ π đến 2π, nó giống hệt nhau về giá trị, nhưng âm. Nếu bạn thêm một tập hợp các giá trị giống hệt nhau nhưng có dấu ngược lại, tổng là o và do đó trung bình là 0.

Tuy nhiên, giá trị RMS của hàm sin không bằng 0. Do đó, giá trị RMS có thể cho bạn biết thông tin về độ lớn của các phần tử trong một tập hợp hoặc biên độ của một số hàm, bất kể dấu hiệu của các giá trị phần tử.

Giá trị RMS cho thiết kế điện tử và mạch

Đến bây giờ, cách tính giá trị RMS phải rõ ràng. Việc sử dụng các giá trị RMS là phổ biến trong thiết kế điện tử và mạch, do sử dụng dòng điện xoay chiều. Dòng điện xoay chiều là một hàm thời gian hình sin, như vậy trong một khoảng thời gian T, sóng hình sin hoàn thành một chu kỳ đầy đủ.

Để tính công suất RMS theo đơn vị watt. Để tính công suất RMS, cần xác định cách tính công suất từ ​​mạch.

Đối với một mạch đơn giản, công suất tiêu tán của mạch được tính: P = tôi²R, Ở đâu Tôi là dòng điện qua mạch, tính theo đơn vị Amperes, hoặc Coulomb / giây và R là điện trở trong Ohms.

Đối với dòng điện một chiều, công suất rất dễ tính toán vì dòng điện không đổi và điện trở được biết đến. Tuy nhiên, các giá trị công suất đỉnh, trung bình và RMS được tính như thế nào cho dòng điện xoay chiều?

Tính giá trị RMS cho các hàm liên tục hình sin

Để tính giá trị RMS cho dòng điện hình sin thay đổi theo thời gian, Tôi (t) = Tôi₀ tội lỗi (t), thời gian của chức năng là cần thiết. Đối với dòng điện đã cho, chu kỳ là 2π. Đối với dòng điện có dạng I (t) = I₀sin (ωt), khoảng thời gian là 2π /ω.

Giống như thủ tục tính trung bình của một số thiết lập, các phần tử của tập hợp phải được thêm vào, sau đó chia cho số phần tử trong tập hợp. Điều tương tự có thể được thực hiện cho một hàm liên tục, bằng cách tích hợp hàm trong một khoảng thời gian, sau đó chia giá trị kết quả cho khoảng thời gian.

Tuy nhiên, để tính giá trị RMS, bạn cần bình phương các phần tử trong tập hợp. Do đó, chỉ cần tính tích phân của hàm bình phương:

A_ {av} = frac {2 pi} { omega} int ^ {2 pi / omega} _ {0} {I_0} ^ 2 sin ^ 2 ( omega t) dt A_ {av} = frac {2 {I_0} ^ 2 pi ^ 2} { omega ^ 2}

Cũng như trước đây, giá trị RMS chỉ đơn giản là Một_RMS= sqrt {A_av}.

Đối với một hàm hình sin điển hình, khoảng thời gian là 2π, do đó Một_av đơn giản hóa để Tôi₀/ 2. Bởi vì biên độ, hoặc giá trị tối đa của hàm, của hàm hình sin chỉ đơn giản là hệ số, nên rõ ràng tại sao giá trị RMS của bất kỳ hàm liên tục nào là giá trị đỉnh nhân với căn bậc hai của 1/2.

Căn bậc hai của 1/2 là khoảng 0,7071.

Máy tính đỉnh công suất RMS là gì?

Như chúng tôi đã tính toán ở trên, giá trị RMS có liên quan đến giá trị tối đa mà hàm có thể đạt được hoặc giá trị đỉnh. Do đó, công suất cực đại cho máy tính RMS sẽ xác định công suất RMS từ chức năng nguồn.

Công suất cực đại có thể được tính bằng cách xác định dòng điện cực đại, sau đó tính công suất cực đại bằng phương trình công suất: P = tôi²R.

Đối với dòng điện thay đổi hình sin, chúng tôi đã xác định rằng một máy tính Power to RMS cực đại sẽ đơn giản nhân công suất cực đại với 0,7071.

Đối với bất kỳ phân phối hiện tại nào khác, giá trị RMS phải được xác định bằng cách xác định giá trị trung bình bình phương (bằng cách tích hợp bình phương của hàm trong một khoảng thời gian đầy đủ và chia cho thời gian), sau đó lấy căn bậc hai của giá trị kết quả.

Làm thế nào để khuếch đại âm nhạc yêu thích của bạn

Vì vậy, bạn đã mua một số loa mới và sẵn sàng nghe nhạc của bạn với âm thanh bật lên. Tuy nhiên, máy thu mà bạn có thể đang sử dụng để cung cấp nguồn nhạc cho loa có thể không cung cấp đủ năng lượng cho loa. Bộ khuếch đại là một thiết bị lấy tín hiệu gốc và chuyển đổi nó thành công suất cao hơn, để duy trì chất lượng âm thanh.

Một máy tính RMS khuếch đại có thể giúp bạn xác định âm thanh được thiết lập chính xác.

Nói chung, công suất RMS mà bộ khuếch đại tạo ra tính bằng watt sẽ được liệt kê trên bộ khuếch đại và cho bạn biết công suất liên tục mà nó cung cấp. Nếu nó không được liệt kê, nhưng hiện tại là, bạn có thể tính công suất RMS của bộ khuếch đại như được mô tả trước đó. Đây là máy tính RMS khuếch đại của bạn.

Loa siêu trầm yêu cầu nhiều năng lượng hơn và có thể yêu cầu bộ khuếch đại riêng biệt so với các loa còn lại vì lý do này.

Công suất RMS của bộ khuếch đại phải phù hợp với định mức công suất trên loa. Nếu công suất RMS của bộ khuếch đại không khớp với định mức công suất trên loa, điều này có thể gây ra tình trạng quá nhiệt của loa hoặc làm hỏng loa.