Phân phối lấy mẫu có thể được mô tả bằng cách tính trung bình và sai số chuẩn của nó. Định lý giới hạn trung tâm nói rằng nếu mẫu đủ lớn, phân phối của nó sẽ gần đúng với dân số bạn đã lấy mẫu từ đó. Điều này có nghĩa là nếu dân số có phân phối bình thường, thì mẫu cũng sẽ như vậy. Nếu bạn không biết phân bố dân số, nó thường được coi là bình thường. Bạn sẽ cần phải biết độ lệch chuẩn của dân số để tính toán phân phối lấy mẫu.
Cộng tất cả các quan sát lại với nhau và sau đó chia cho tổng số quan sát trong mẫu. Ví dụ, một mẫu chiều cao của mọi người trong thị trấn có thể có các quan sát 60 inch, 64 inch, 62 inch, 70 inch và 68 inch và thị trấn được biết là có phân bố chiều cao bình thường và độ lệch chuẩn là 4 inch ở độ cao của nó . Giá trị trung bình sẽ (60 + 64 + 62 + 70 + 68) / 5 = 64,8 inch.
Thêm 1 / cỡ mẫu và 1 / cỡ quần thể. Nếu quy mô dân số rất lớn, chẳng hạn, tất cả những người trong thành phố, bạn chỉ cần chia 1 cho kích thước mẫu. Ví dụ, một thị trấn rất lớn, vì vậy nó sẽ chỉ là 1 / cỡ mẫu hoặc 1/5 = 0,20.
Lấy căn bậc hai của kết quả từ Bước 2 và sau đó nhân nó với độ lệch chuẩn của dân số. Ví dụ, căn bậc hai của 0,20 là 0,45. Sau đó, 0,45 x 4 = 1,8 inch. Các lỗi tiêu chuẩn mẫu là 1,8 inch. Cùng với nhau, giá trị trung bình 64,8 inch và sai số chuẩn là 1,8 inch mô tả phân phối mẫu. Các mẫu có phân phối bình thường vì thị trấn có.