Lỗi tiêu chuẩn cho biết mức độ lan truyền của các phép đo trong một mẫu dữ liệu. Đây là độ lệch chuẩn chia cho căn bậc hai của kích thước mẫu dữ liệu. Mẫu có thể bao gồm dữ liệu từ các phép đo khoa học, điểm kiểm tra, nhiệt độ hoặc một loạt các số ngẫu nhiên. Độ lệch chuẩn cho biết độ lệch của các giá trị mẫu so với giá trị trung bình mẫu. Lỗi tiêu chuẩn có liên quan nghịch với kích thước mẫu - mẫu càng lớn thì sai số chuẩn càng nhỏ.
Tính giá trị trung bình của mẫu dữ liệu của bạn. Giá trị trung bình là giá trị trung bình của các giá trị mẫu. Ví dụ: nếu các quan sát thời tiết trong khoảng thời gian bốn ngày trong năm là 52, 60, 55 và 65 độ F, thì giá trị trung bình là 58 độ F: (52 + 60 + 55 + 65) / 4.
Tính tổng độ lệch bình phương (hoặc chênh lệch) của từng giá trị mẫu từ giá trị trung bình. Lưu ý rằng nhân các số âm với chính chúng (hoặc bình phương các số) mang lại số dương. Trong ví dụ, độ lệch bình phương lần lượt là (58 - 52) ^ 2, (58 - 60) ^ 2, (58 - 55) ^ 2 và (58 - 65) ^ 2, hoặc 36, 4, 9 và 49 . Do đó, tổng độ lệch bình phương là 98 (36 + 4 + 9 + 49).
Tìm độ lệch chuẩn. Chia tổng độ lệch bình phương cho cỡ mẫu trừ đi một; Sau đó, lấy căn bậc hai của kết quả. Trong ví dụ, cỡ mẫu là bốn. Do đó, độ lệch chuẩn là căn bậc hai của, khoảng 5,72.
Tính sai số chuẩn, là độ lệch chuẩn chia cho căn bậc hai của cỡ mẫu. Để kết luận ví dụ, lỗi tiêu chuẩn là 5,72 chia cho căn bậc hai của 4 hoặc 5,72 chia cho 2 hoặc 2,86.