Cách tính khối lượng từ kích thước

NộI Dung

• Công thức chiều dài, chiều rộng, chiều cao cho thùng chứa hình chữ nhật
• Máy tính âm lượng cho một xi lanh
• Khối lượng của một hình cầu
• Khối lượng của một kim tự tháp
• Khối lượng của một hình nón

Nếu bạn muốn tính thể tích của hình ba chiều, bạn cần biết hình dạng của hình. Để tính toán khối lượng từ kích thước của một số hình, bạn phải sử dụng phép tính, nhưng đối với nhiều hình thông thường, ứng dụng hình học tạo ra một công thức đơn giản. Hãy nhớ rằng tất cả các kích thước bạn sử dụng trong bất kỳ phép tính đã cho nào phải ở cùng một đơn vị.

Công thức chiều dài, chiều rộng, chiều cao cho thùng chứa hình chữ nhật

Hình dạng dễ nhất để tính khối lượng là một thùng chứa hình chữ nhật, chẳng hạn như bể cá hoặc hộp trưng bày. Nó có ba cạnh chiều dài một, b và c. Bạn có thể đã biết rằng bạn có thể tính diện tích của một mặt cắt ngang của hộp bằng cách nhân chiều dài của nó, một, theo chiều rộng của nó, b. Bây giờ mở rộng khu vực này theo độ sâu, cvà bạn có âm lượng:

Thể tích của một hình chữ nhật có cạnh a, b và c là:

V_{trực tràng} = một × b × c

Hình khối là một loại hình chữ nhật đặc biệt có cả ba cạnh có chiều dài bằng nhau, một.

Thể tích của một khối là:

V_{khối lập phương} = một × một × một = một³

Máy tính âm lượng cho một xi lanh

Một thùng chứa hình trụ, chẳng hạn như một hộp đựng thuốc, có tiết diện tròn và chiều dài nhất định (h). Bạn có thể đo cả hai thứ này bằng thước kẻ. Đường kính của vòng tròn (Cười mở miệng) dễ đo hơn bán kính (r), nhưng công thức hoạt động tốt nhất với bán kính, vì vậy chỉ cần chuyển đổi bằng công thức r = Cười mở miệng/ 2. Diện tích của mặt cắt ngang hình tròn là π_r_² hoặc π_d_²/ 4. Mở rộng khu vực đó dọc theo chiều dài (h) của xi lanh để có được khối lượng:

V_{hình trụ}= π × r² × h = π × Cười mở miệng² / 4 × h

Khối lượng của một hình cầu

Nếu bạn đo từ một phía của phần rộng nhất của hình cầu sang phía đối diện, bạn sẽ có đường kính và một nửa trong số này là bán kính (r). Bạn có thể tính diện tích hình tròn tại điểm rộng nhất của hình cầu bằng công thức diện tích π_r_², nhưng ngoại suy thành âm lượng không đơn giản và đòi hỏi tính toán tích phân. May mắn thay, bạn không phải tự làm điều này, vì nó đã được tìm ra:

V_{quả cầu} = 4/3 × π × r³

Một ellipsoid là một hình cầu thuôn dài. Để tính thể tích của nó, trước tiên hãy xác định vị trí tâm và đo chiều dài của ba trục vuông góc một, b và c từ điểm đó đến bề mặt của ellipsoid. Bây giờ bạn có thể tính toán khối lượng của nó:

V_{hình elip} = 4/3 × π × một × b × c

Khối lượng của một kim tự tháp

Hình dạng của đáy của một hình chóp có thể là bất kỳ đa giác nào ,, và có một công thức chung duy nhất cho phép tính thể tích của nó:

V_{kim tự tháp} = 1/3 × Một_b × h

Ở đâu Một_b là diện tích của căn cứ và h là chiều cao.

Nếu kim tự tháp có đáy hình tam giác, hãy hình dung việc nghiêng chân đế ở một đầu. Đó là một hình tam giác với cơ sở b và chiều cao tôi. Bạn tính diện tích bằng công thức (1/2) × b × tôi, vì vậy thể tích của kim tự tháp là:

Thể tích hình chóp tam giác = 1/6 × b × tôi × h

Nếu kim tự tháp có đáy dài hình chữ nhật tôi và chiều rộng w, diện tích của căn cứ là tôi × w. Thể tích của kim tự tháp là:

Thể tích hình chóp hình chữ nhật = 1/3 × tôi × w × h

Khối lượng của một hình nón

Một hình nón là một hình dạng có tiết diện tròn làm thon đến một điểm. Nếu bán kính của hình nón tại điểm rộng nhất của nó là r và chiều dài của hình nón h, bạn có thể tìm thấy âm lượng bằng phép tính hoặc bạn có thể làm như hầu hết mọi người làm và tra cứu nó.

V_{hình nón} = 1/3 × π × r² × h