NộI Dung
Giả sử bạn là nhà sản xuất quần áo và bạn muốn tối đa hóa lợi nhuận. Một cách để làm điều này là xác định chiều cao trung bình của những người trong thành phố hoặc quốc gia thị trường của bạn và làm cho hầu hết quần áo của bạn để phù hợp với những người có chiều cao đó. Bởi vì nó không thực tế để đo chiều cao của mỗi người, bạn sẽ đo chiều cao của chỉ một số người và tính trung bình kết quả của mẫu đó. Trong thống kê, trung bình này là thanh x, xuất hiện dưới dạng x với một đường nằm ngang trên nó. Đây là một trung bình số học đơn giản, có nghĩa là tổng của tất cả các phép đo chia cho số lượng phép đo.
TL; DR (Quá dài; Không đọc)
Tính toán thanh x cho một mẫu bằng cách thêm các giá trị đo và chia cho số lượng phép đo. Nói cách khác, x-bar là một trung bình số học đơn giản.
Định nghĩa toán học
Trong ký hiệu toán học, định nghĩa của x-bar trông phức tạp và phức tạp hơn thực tế. Nếu bạn có số đo n và bạn đại diện cho mỗi phép đo bằng chữ x, bạn có được thanh x bằng cách thực hiện thao tác sau:
thanh x = ∑x_Tôi_/viết sai rồi
Điều này chỉ có nghĩa là bạn thêm tất cả các giá trị của xTôi cho các giá trị của Tôi từ 0 đến n và chia cho số lần đo. Một ví dụ quen thuộc làm rõ việc này đơn giản như thế nào:
Trong một loạt các bài kiểm tra trong suốt năm học, một học sinh đạt được tỷ lệ phần trăm sau: 72, 55, 83, 62, 77, 80 và 87. Giả sử tất cả các bài kiểm tra đều giống nhau, điểm trung bình của học sinh là bao nhiêu? Để có câu trả lời, bạn thêm tất cả các điểm để có 516 và bạn chia cho số bài kiểm tra, là 7 để có 73,7 hoặc làm tròn số, 74 phần trăm.
Cải thiện độ chính xác của X-Bar
Bạn chỉ có thể tính giá trị trung bình thực của dân số bằng cách đo từng cá nhân trong dân số. Các nhà thống kê biểu thị ý nghĩa thực sự này bằng chữ Hy Lạp chữ thường (mu). Bởi vì nó là một xấp xỉ, x-bar không nhất thiết phải bằng nhau, nhưng phép tính gần đúng sẽ gần hơn khi bạn tăng kích thước mẫu. Một cách khác để tăng độ chính xác là đo một số mẫu, tính toán thanh x cho mỗi mẫu và tìm giá trị trung bình của tất cả các thanh x bạn đã tính.
Nhà thiết kế quần áo đo chiều cao của các cá nhân có thể muốn lấy nhiều hơn một mẫu và tính x-bar cho mỗi mẫu. Điều đó giúp tránh sự bất thường. Ví dụ, một mẫu được lấy tại một buổi tập bóng rổ không có khả năng là dấu hiệu của toàn bộ dân số như một loạt các mẫu được lấy trong các lĩnh vực khác nhau của dân số. Bạn càng thực hiện nhiều phép đo khi tính x-bar và tính toán riêng biệt hơn của thanh x bạn có thể tính trung bình thành một số cuối cùng, độ lệch chuẩn của trung bình kết quả càng thấp.