Các tỷ số không thể được biểu thị dưới dạng số nguyên. Các số này được gọi là số hữu tỷ và là siêu số trên số nguyên, số nguyên và số tự nhiên. Các thao tác toán học của tỷ lệ thường được trình bày đầu tiên trong các nghiên cứu tiền đại số. Sự phân chia tỷ lệ này với tỷ lệ khác tạo ra cái được gọi là một phần phức tạp. Phân số phức được đánh giá bằng cách sử dụng các quy tắc chuẩn của đại số. Trong thao tác này, thao tác chia được thay đổi và phần phức được chia thành hai phần nhỏ hơn.
Tạo một phân số có tử số bằng tỷ lệ được chia và mẫu số bằng với tỷ lệ được chia cho. Ví dụ: (3/5) / (1/3) đại diện cho 3/5 chia cho 1/3.
Đảo ngược mẫu số và thay đổi biểu tượng chia thành biểu tượng nhân. Tiếp tục ví dụ, (3/5) / (1/3) = (3/5) * (3/1).
Nhân các tử số và mẫu số. Ví dụ: (3/5) * (3/1) = 9/5.
Đơn giản hóa các phân số càng nhiều càng tốt.