NộI Dung
- Ký hiệu
- Trình tự vận hành
- Số mũ đáng chú ý
- Quy tắc cơ bản: Phép cộng / phép trừ
- Quy tắc cơ bản: Nhân / chia
- Các ứng dụng
Các số mũ trong toán học thường là các số siêu ký tự hoặc các biến được viết bên cạnh một số hoặc biến khác. Số mũ là bất kỳ phép toán nào sử dụng số mũ. Mỗi dạng số mũ phải tuân theo các quy tắc duy nhất để được giải quyết; Ngoài ra, một số hình thức theo cấp số nhân là trung tâm của các quy tắc và ứng dụng trong cuộc sống thực.
Ký hiệu
Ký hiệu của số mũ trong toán học là một cặp số, ký hiệu hoặc cả hai. Số được viết bình thường được gọi là số cơ sở, trong khi số được viết bằng siêu ký tự là số mũ. Dạng gốc của hầu hết các số mũ là một số nhân với chính số lần lũy thừa của số mũ. Ví dụ, ký hiệu 5 x 5 x 5 là dạng gốc của lũy thừa, 5 được nâng lên 3, đôi khi được viết là 5 ^ 3.
Trình tự vận hành
Theo thứ tự các phép toán, PEMDAS, giải các số mũ là bậc hai. Số mũ được giải quyết sau khi tất cả các phương trình trong ngoặc đơn đã được hoàn thành, nhưng trước khi thực hiện bất kỳ phép nhân và phép chia nào. Các ký hiệu hàm mũ phức tạp đóng vai trò là các phương trình trong chính chúng và phải được giải trước tiên trước phương trình chính.
Số mũ đáng chú ý
Toán học sử dụng thuật ngữ cụ thể cho một số số mũ phổ biến. Thuật ngữ Bình phương vuông được sử dụng cho các số được nâng lên thành lũy thừa của 2.Ngay lập tức được sử dụng cho các số được nâng lên sức mạnh của 3. Các số mũ khác có các quy tắc cụ thể cho chúng. Ví dụ, một số được nâng lên 1 là chính nó và bất kỳ số nào được nâng lên 0, ngoại trừ 0, luôn là 1.
Quy tắc cơ bản: Phép cộng / phép trừ
Trong đại số, cả hai biến phải có cùng cơ sở và số mũ để được cộng hoặc trừ. Ví dụ: trong khi x ^ 2 được thêm vào x ^ 2 lần lượt thành 2x ^ 2, thì x ^ 2 được thêm vào x ^ 3 không thể được giải quyết như hiện tại. Để giải các loại phương trình này, mỗi số mũ phải được xác định cho đến khi cả hai biến ở dạng cơ sở của chúng hoặc có cùng số mũ.
Quy tắc cơ bản: Nhân / chia
Trong đại số, nếu cùng một biến với các số mũ khác nhau được nhân hoặc chia cho nhau, các số mũ sẽ tự cộng hoặc trừ tương ứng. Ví dụ: x ^ 2 nhân với x ^ 2 sẽ bằng x ^ 4. X ^ 3 chia cho x ^ 2 sẽ bằng x ^ 1, hoặc đơn giản là x. Ngoài ra, một số mũ được chia cho chính nó nếu nó có số mũ âm. Ví dụ: x ^ -2 sẽ dẫn đến 1 chia cho x ^ 2.
Các ứng dụng
Số mũ đã được sử dụng trong nhiều ứng dụng khoa học. Ví dụ, chu kỳ bán rã là một ký hiệu theo cấp số nhân, trong đó nêu rõ số năm của một hợp chất trước khi nó đạt đến một nửa tuổi thọ của nó. Nó cũng được sử dụng trong kinh doanh là tốt; giá cổ phiếu được ước tính bằng cách sử dụng tốc độ tăng trưởng theo cấp số nhân dựa trên dữ liệu lịch sử. Cuối cùng, nó có ý nghĩa cuộc sống hàng ngày là tốt. Hầu hết các trường học lái xe đều cảnh báo người lái xe về ý nghĩa của việc tăng tốc: nếu tốc độ xe chỉ đơn giản là gấp đôi, khoảng cách phanh thường được nhân với hệ số mũ.