Một khối hoàn hảo là một số có thể được viết là ^ 3. Khi bao gồm một khối hoàn hảo, bạn sẽ nhận được một * a * a, trong đó, Wiki là một cơ sở. Hai thủ tục bao thanh toán phổ biến đối phó với các hình khối hoàn hảo là bao thanh toán và sự khác biệt của hình khối hoàn hảo. Để làm điều này, bạn sẽ cần phải tính tổng hoặc chênh lệch thành biểu thức nhị thức (hai kỳ) và tam thức (ba kỳ). Bạn có thể sử dụng từ viết tắt "SOAP" để hỗ trợ bao thanh toán tổng hoặc chênh lệch. SOAP đề cập đến các dấu hiệu của biểu thức bao thanh toán từ trái sang phải, với nhị thức đầu tiên và là viết tắt của "Giống nhau", "Đối diện" và "Luôn tích cực".
Viết lại các thuật ngữ sao cho cả hai đều được viết dưới dạng (x) ^ 3, cho bạn một phương trình trông giống như một ^ 3 + b ^ 3 hoặc a ^ 3 - b ^ 3. Ví dụ, đã cho x ^ 3 - 27, viết lại thành x ^ 3 - 3 ^ 3.
Sử dụng SOAP để tính biểu thức thành nhị thức và tam thức. Trong SOAP, "cùng" đề cập đến thực tế là dấu hiệu giữa hai thuật ngữ trong phần nhị thức của các yếu tố sẽ dương nếu là tổng và âm nếu đó là một sự khác biệt. "Đối diện" đề cập đến thực tế là dấu hiệu giữa hai thuật ngữ đầu tiên của phần ba của các yếu tố sẽ trái ngược với dấu hiệu của biểu thức chưa được khai thác. "Luôn luôn tích cực" có nghĩa là thuật ngữ cuối cùng trong tam thức sẽ luôn luôn tích cực.
Nếu bạn có tổng a ^ 3 + b ^ 3, thì điều này sẽ trở thành (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2), và nếu bạn có sự khác biệt a ^ 3 - b ^ 3, thì đây sẽ là (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). Sử dụng ví dụ, bạn sẽ nhận được (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2).
Dọn dẹp biểu thức. Bạn có thể cần phải viết lại các số hạng với số mũ mà không có chúng và viết lại bất kỳ hệ số nào, như 3 trong x * 3, theo đúng thứ tự. Trong ví dụ, (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2) sẽ trở thành (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9).