Tỷ lệ nhiễu tín hiệu cực đại (PSNR) là tỷ lệ giữa công suất cực đại tín hiệu và công suất của nhiễu tín hiệu. Các kỹ sư thường sử dụng PSNR để đo chất lượng của các hình ảnh được tái tạo đã được nén. Mỗi thành phần hình ảnh (pixel) có một giá trị màu có thể thay đổi khi hình ảnh được nén và sau đó không nén. Tín hiệu có thể có dải động rộng, vì vậy PSNR thường được biểu thị bằng decibel, là thang đo logarit.
Xác định bel và decibel. Bel được định nghĩa toán học là LB = log10 (P1 / P0) trong đó P1 và P0 là hai đại lượng có cùng đơn vị đo. Decibel là 0,1 bel, vì vậy giá trị decibel LdB là LdB = 10 log10 (P1 / P0).
Xác định lỗi bình phương trung bình (MSE) giữa hai hình ảnh đơn sắc, trong đó một hình ảnh được coi là gần đúng của hình ảnh kia. MSE có thể được mô tả là giá trị trung bình của bình phương của sự khác biệt về giá trị pixel giữa các pixel tương ứng của hai hình ảnh.
Thể hiện MSE một cách toán học từ mô tả trong Bước 1. Do đó, chúng ta có MSE = 1 / mn trong đó I và K là ma trận đại diện cho các hình ảnh được so sánh. Hai phép tính tổng được thực hiện cho kích thước "i " và "j. " Do đó, tôi (i, j) đại diện cho giá trị pixel (i, j) của hình ảnh I.
Xác định giá trị tối đa có thể có của các pixel trong ảnh I. Thông thường, giá trị này có thể được đưa ra là (2 ^ n) - 1 trong đó n là số bit đại diện cho pixel. Do đó, pixel 8 bit sẽ có giá trị tối đa là (2 ^ 8) - 1 = 255. Đặt giá trị tối đa cho pixel trong ảnh tôi là MAX.
Thể hiện PSNR bằng decibel. Từ Bước 1, chúng ta có giá trị decibel LdB là LdB = 10 log10 (P1 / P0). Bây giờ hãy để P1 = MAX ^ 2 và P0 = MSE. Sau đó, chúng tôi có PSNR = 10 log10 (MAX ^ 2 / MSE) = 10 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)) ^ 2 = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)). Do đó, PSNR = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)).