NộI Dung
- TL; DR (Quá dài; Không đọc)
- Tìm đường thẳng vuông góc
- Xác định điểm giao nhau
- Tìm chiều dài của một dòng mới
Nắm bắt tốt về đại số sẽ giúp bạn giải quyết các vấn đề hình học như tìm khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Giải pháp liên quan đến việc tạo một đường vuông góc mới nối điểm với đường ban đầu, sau đó tìm điểm mà hai đường thẳng giao nhau và cuối cùng tính chiều dài của đường mới đến điểm giao nhau.
TL; DR (Quá dài; Không đọc)
Để tìm khoảng cách từ một điểm đến một đường, trước tiên hãy tìm đường vuông góc đi qua điểm đó. Sau đó, sử dụng định lý Pythagore, tìm khoảng cách từ điểm ban đầu đến điểm giao nhau giữa hai đường.
Tìm đường thẳng vuông góc
Đường thẳng mới sẽ vuông góc với đường thẳng ban đầu, nghĩa là hai đường thẳng cắt nhau theo góc vuông. Để xác định phương trình cho đường mới, bạn lấy nghịch đảo âm của độ dốc của đường ban đầu. Hai đường thẳng, một đường có độ dốc A và đường kia có độ dốc, -1 A, sẽ cắt nhau ở các góc vuông. Bước tiếp theo là thay thế điểm vào phương trình của dạng chặn dốc của đường mới để xác định đường chặn y của nó.
Ví dụ: lấy dòng y = x + 10 và điểm (1,1). Lưu ý rằng độ dốc của đường thẳng là 1. Đối ứng âm của 1 là -1 1 hoặc -1. Vậy độ dốc của dòng mới là -1, vì vậy dạng chặn độ dốc của dòng mới là y = -x + B, trong đó B là số bạn chưa biết. Để tìm B, thay thế các giá trị x và y của điểm vào phương trình đường thẳng:
y = -x + B
Sử dụng điểm gốc (1,1), vì vậy thay thế 1 cho x và 1 cho y:
1 = -1 + B1 + 1 = 1 - 1 + B thêm 1 vào cả hai bên2 = B
Bây giờ bạn có giá trị cho B.
Phương trình dòng dòng mới sau đó là y = -x + 2.
Xác định điểm giao nhau
Hai đường thẳng giao nhau khi giá trị y của chúng bằng nhau. Bạn tìm thấy điều này bằng cách đặt các phương trình bằng nhau, sau đó giải x. Khi bạn đã tìm thấy giá trị cho x, hãy cắm giá trị vào một trong hai phương trình đường thẳng (nó không phải là vấn đề nào) để tìm điểm giao nhau.
Tiếp tục ví dụ, bạn có dòng gốc:
y = x + 10
và dòng mới, y = -x + 2
x + 10 = -x + 2 Đặt hai phương trình bằng nhau.
x + x + 10 = x -x + 2 Thêm x vào cả hai bên.
2x + 10 = 2
2x + 10 - 10 = 2 - 10 Trừ 10 từ cả hai phía.
2x = -8
(2 ÷ 2) x = -8 2 Chia cả hai vế cho 2.
x = -4 Đây là giá trị x của điểm giao nhau.
y = -4 + 10 Thay giá trị này cho x vào một trong các phương trình.
y = 6 Đây là giá trị y của điểm giao nhau.
Điểm giao nhau là (-4, 6)
Tìm chiều dài của một dòng mới
Độ dài của đường mới, giữa điểm đã cho và điểm giao cắt mới tìm thấy, là khoảng cách giữa điểm và đường ban đầu. Để tìm khoảng cách, hãy trừ các giá trị x và y để có các chuyển vị x và y. Điều này cung cấp cho bạn các cạnh đối diện và liền kề của một tam giác vuông; khoảng cách là cạnh huyền, mà bạn tìm thấy với định lý Pythagore. Thêm bình phương của hai số và lấy căn bậc hai của kết quả.
Theo ví dụ, bạn có điểm gốc (1,1) và điểm giao nhau (-4,6).
x1 = 1, y1 = 1, x2 = -4, y2 = 6
1 - (-4) = 5 Trừ x2 khỏi x1.
1 - 6 = -5 Trừ y2 khỏi y1.
5 ^ 2 + (-5) ^ 2 = 50 Bình phương hai số, sau đó thêm.
50 hoặc 5 2 Lấy căn bậc hai của kết quả.
5 √ 2 là khoảng cách giữa điểm (1,1) và đường thẳng, y = x + 10.