NộI Dung
Bạn đã bao giờ nghe giáo viên hoặc học sinh của bạn nói về phương pháp FOIL chưa? Có lẽ họ không nói về loại giấy bạc bạn sử dụng để làm hàng rào hoặc trong nhà bếp. Thay vào đó, phương pháp FOIL là viết tắt của "đầu tiên, bên ngoài, bên trong, cuối cùng", một thiết bị ghi nhớ hoặc ghi nhớ giúp bạn nhớ cách nhân hai nhị thức với nhau, đó chính xác là những gì bạn đang làm khi lấy hình vuông của nhị thức.
TL; DR (Quá dài; Không đọc)
Để bình phương một nhị thức, viết ra phép nhân và sử dụng phương pháp FOIL để thêm tổng của các số hạng đầu tiên, bên ngoài, bên trong và cuối cùng. Kết quả là hình vuông của nhị thức.
Giới thiệu nhanh về bình phương
Trước khi bạn tiến xa hơn, hãy dành một giây để làm mới bộ nhớ của bạn về ý nghĩa của nó để bình phương một số, bất kể đó là biến số, hằng số, đa thức (bao gồm nhị thức) hay bất cứ thứ gì khác. Khi bạn bình phương một số, bạn nhân nó với chính nó. Vì vậy, nếu bạn vuông x, bạn có x × x, cũng có thể được viết là x2. Nếu bạn vuông một nhị thức như x + 4, bạn có (x + 4)2 hoặc một khi bạn viết ra phép nhân, (x + 4) × (x + 4). Với ý nghĩ đó, bạn đã sẵn sàng áp dụng phương pháp FOIL cho các nhị thức bình phương.
Viết ra phép nhân hàm ý của phép toán bình phương. Vì vậy, nếu vấn đề ban đầu của bạn là để đánh giá (y + 8)2, bạn viết nó như sau:
(y + 8)(y + 8)
Áp dụng phương pháp FOIL bắt đầu bằng "F", viết tắt của các điều khoản đầu tiên của mỗi đa thức. Trong trường hợp này, các điều khoản đầu tiên là cả hai y, vì vậy khi bạn nhân chúng lại với nhau, bạn có:
y2
Tiếp theo, nhân số "O" hoặc các số hạng bên ngoài của mỗi nhị thức với nhau. Đó là y từ nhị thức thứ nhất và 8 từ nhị thức thứ hai, vì chúng nằm ở các cạnh ngoài của phép nhân mà bạn đã viết ra. Điều đó để lại cho bạn:
8_y_
Chữ cái tiếp theo trong FOIL là "I", vì vậy bạn sẽ nhân các số hạng bên trong của các đa thức với nhau. Đó là 8 từ nhị thức đầu tiên và y từ nhị thức thứ hai, cho bạn:
8_y_
(Lưu ý rằng nếu bạn bình phương một đa thức, các thuật ngữ "O" và "I" của FOIL sẽ luôn giống nhau.)
Chữ cái cuối cùng trong FOIL là "L", viết tắt của phép nhân các số hạng cuối cùng của nhị thức với nhau. Đó là 8 từ nhị thức thứ nhất và 8 từ nhị thức thứ hai, cung cấp cho bạn:
8 × 8 = 64
Thêm các thuật ngữ FOIL mà bạn vừa tính toán cùng nhau; kết quả sẽ là bình phương của nhị thức. Trong trường hợp này, các điều khoản là y2, 8_y_, 8_y_ và 64, vì vậy bạn có:
y2 + 8_y_ + 8_y_ + 64
Bạn có thể đơn giản hóa kết quả bằng cách thêm cả hai thuật ngữ 8_y_, để lại cho bạn câu trả lời cuối cùng:
y2 + 16_y_ + 64