NộI Dung
Đôi khi, cách duy nhất để vượt qua các phép tính toán học là bằng vũ lực. Nhưng thường xuyên, bạn có thể tiết kiệm rất nhiều công việc bằng cách nhận ra các vấn đề đặc biệt mà bạn có thể sử dụng một công thức tiêu chuẩn để giải quyết. Tìm tổng của các hình khối và tìm sự khác biệt của các hình khối là hai ví dụ chính xác: Một khi bạn biết các công thức để bao thanh toán một3 + b3 hoặc là một3 - b3, tìm câu trả lời dễ như thay thế các giá trị cho a và b thành công thức đúng.
Đưa nó vào Con
Đầu tiên, hãy xem nhanh lý do tại sao bạn có thể muốn tìm - hoặc "yếu tố" thích hợp hơn - các khoản tiền hoặc sự khác biệt của các hình khối. Khi khái niệm này được giới thiệu lần đầu tiên, nó là một vấn đề toán học đơn giản. Nhưng nếu bạn tiếp tục học toán, sau này sẽ trở thành một bước trung gian trong các phép tính phức tạp hơn. Vì vậy, nếu bạn nhận được một3 + b3 hoặc là một3 - b3 như một câu trả lời trong các tính toán khác, bạn có thể sử dụng các kỹ năng mà bạn sắp học để chia các số khối đó thành các thành phần đơn giản hơn, điều này thường giúp bạn dễ dàng tiếp tục giải quyết vấn đề ban đầu.
Bao thanh toán tổng hợp
Hãy tưởng tượng rằng bạn đã đến nhị thức x3 + 27 và được yêu cầu đơn giản hóa nó. Nhiệm kỳ đầu tiên, x3, rõ ràng là một số khối. Sau khi kiểm tra một chút, bạn có thể thấy rằng số thứ hai thực sự cũng là một số có hình khối: 27 giống với 33. Bây giờ bạn đã biết cả hai số là hình khối, bạn có thể áp dụng công thức cho tổng số hình khối.
Viết ra cả hai số ở dạng khối, nếu đó không phải là trường hợp. Để tiếp tục ví dụ này, bạn có:
x3 + 27 = x3 + 33
Khi bạn đã quen với quy trình, bạn có thể bỏ qua bước này và đi thẳng vào việc điền các giá trị từ Bước 1 vào công thức. Nhưng đặc biệt là khi bạn đang học, tốt nhất nên đi từng bước và nhắc nhở bản thân về công thức:
một3 + b3 = (một + b) (một2 - ab + b2)
So sánh bên trái của phương trình này với kết quả từ Bước 1. Lưu ý rằng bạn có thể thay thế x thay cho một và 3 thay cho b.
Thay thế các giá trị từ Bước 1 vào công thức ở Bước 2. Vì vậy, bạn có:
x3 + 33 = (x + 3) (x2 - 3_x_ + 32)
Bây giờ, đến bên phải của phương trình đại diện cho câu trả lời của bạn. Đây là kết quả của việc bao thanh toán tổng của hai số khối.
Bao gồm sự khác biệt của hình khối
Bao gồm sự khác biệt của hai số khối hoạt động theo cùng một cách. Trong thực tế, công thức gần giống với công thức tính tổng của các hình khối. Nhưng có một điểm khác biệt quan trọng: Đặc biệt chú ý đến dấu trừ đi đâu.
Hãy tưởng tượng rằng bạn có vấn đề y3 - 125 và phải tính đến nó. Như trước, y3 là một khối rõ ràng và với một chút suy nghĩ bạn sẽ có thể nhận ra rằng 125 thực sự là 53. Vì vậy, bạn có:
y3 - 125 = y3 - 53
Như trước, viết ra công thức cho sự khác biệt của hình khối. Lưu ý rằng bạn có thể thay thế y cho một và 5 cho bvà lưu ý đặc biệt về dấu trừ đi trong công thức này. Vị trí của dấu trừ là sự khác biệt duy nhất giữa công thức này và công thức tính tổng của các hình khối.
một3 - b3 = (một - b)(một2 + ab + b2)
Viết lại công thức, lần này thay thế các giá trị từ Bước 1. Điều này mang lại:
y3 - 53 = (y - 5)(y2 + 5_y_ + 52)
Một lần nữa, nếu tất cả những gì bạn phải làm là yếu tố khác biệt của các hình khối, đây là câu trả lời của bạn.