Làm thế nào để tìm một điểm uốn

NộI Dung

• Tìm điểm uốn

Các điểm uốn xác định nơi độ cong của đường cong thay đổi. Kiến thức này có thể hữu ích để xác định điểm tại đó tốc độ thay đổi bắt đầu chậm lại hoặc tăng hoặc có thể được sử dụng trong hóa học để tìm điểm tương đương sau khi chuẩn độ. Tìm điểm uốn đòi hỏi phải giải đạo hàm thứ hai bằng 0 và đánh giá dấu của đạo hàm đó quanh điểm mà nó bằng 0.

Tìm điểm uốn

Lấy đạo hàm thứ hai của phương trình quan tâm. Tiếp theo, tìm tất cả các giá trị trong đó đạo hàm thứ hai bằng 0 hoặc không tồn tại, chẳng hạn như ở đó mẫu số bằng 0. Hai bước này xác định tất cả các điểm uốn có thể. Để xác định điểm nào trong số các điểm này thực sự là điểm uốn, hãy xác định dấu của đạo hàm thứ hai ở hai bên của điểm. Đạo hàm thứ hai dương khi đường cong lõm lên và âm khi đường cong lõm xuống. Do đó, khi đạo hàm thứ hai dương ở một mặt của điểm và âm ở mặt kia, điểm đó là một điểm uốn.