NộI Dung
- Y Chặn của hàm bậc hai là gì?
- Các dạng khác nhau của phương trình bậc hai
- Cách tìm Y chặn của một bậc hai ở dạng chuẩn
- Cách tìm giao diện Y của một bậc hai trong mẫu Vertex
- Làm thế nào để tìm Y chặn của một bậc hai ở dạng nhân tố
- Thủ thuật nhanh
Phương trình bậc hai là các hàm toán học trong đó một trong các biến x được bình phương hoặc được đưa đến lũy thừa thứ hai như thế này: x2. Khi các hàm này được vẽ biểu đồ, chúng tạo ra một hình parabol trông giống hình chữ "U" cong trên biểu đồ. Đây là lý do tại sao một phương trình bậc hai đôi khi được gọi là phương trình parabola.
Hai giá trị quan trọng liên quan đến các hàm toán học này là chặn x và chặn y. Các x-chặn chỉ ra nơi đồ thị parabola của hàm đó đi qua trục x. Có thể có một hoặc hai x chặn cho một phương trình bậc hai.
Các y-chặn chỉ ra nơi parabola vượt qua trục y. Chỉ có một y chặn cho mỗi phương trình bậc hai.
Y Chặn của hàm bậc hai là gì?
Chặn y là nơi parabola của hàm đi qua (hoặc chặn) trục y. Một cách khác để xác định chặn y là giá trị của y khi x bằng 0.
Bởi vì phần chặn y là một điểm trên biểu đồ, bạn thường sẽ viết nó dưới dạng điểm / tọa độ. Ví dụ: giả sử giá trị y của bạn chặn y là 6,5. Bạn sẽ viết y chặn (0, 6.5).
Các dạng khác nhau của phương trình bậc hai
Phương trình bậc hai có ba dạng tổng quát. Đây là hình thức tiêu chuẩn, hình thức đỉnh và hình thức bao thanh toán.
Mẫu trông như thế này:
y = rìu2 + bx + c trong đó a, b và c là các hằng số đã biết và x và y là các biến.
Hình thức đỉnh trông như thế này:
y = a (x + b)2 + c trong đó a, b và c là các hằng số đã biết và x và y là các biến.
Hình thức bao thanh toán trông như thế này:
y = a (x + r1) (x + r2) trong đó a là hằng số đã biết, r1 và r2 là "gốc" của phương trình (x chặn) và x và y là các biến.
Mỗi dạng có vẻ khác nhau đáng kể, nhưng phương pháp tìm hàm chặn y của phương trình bậc hai là giống nhau mặc dù có nhiều dạng khác nhau.
Cách tìm Y chặn của một bậc hai ở dạng chuẩn
Hình thức tiêu chuẩn có lẽ là phổ biến nhất và dễ hiểu nhất. Đơn giản chỉ cần cắm zero (0) làm giá trị của x trong phương trình bậc hai chuẩn và giải. Đây là một ví dụ.
Hãy nói rằng chức năng của bạn là y = 5x2 + 11x + 72. Gán "0" làm giá trị x của bạn và giải quyết.
y = 5 (0)2 + 11(0) + 72 = 72
Sau đó, bạn sẽ viết câu trả lời dưới dạng tọa độ của (0, 72).
Cách tìm giao diện Y của một bậc hai trong mẫu Vertex
Như với dạng chuẩn, chỉ cần cắm "0" vào giá trị của x và giải. Đây là một ví dụ.
Hãy nói rằng chức năng của bạn là y = 134 (x + 56)2 - 47. Gán "0" làm giá trị x của bạn và giải quyết.
y = 134 (0 + 56)2 - 47 = 134(0)2 - 47 = -47
Sau đó, bạn sẽ viết câu trả lời dưới dạng tọa độ của (0, -47).
Làm thế nào để tìm Y chặn của một bậc hai ở dạng nhân tố
Cuối cùng, bạn có hình thức bao thanh toán. Một lần nữa, bạn chỉ cần cắm "0" vào giá trị của x và giải. Đây là một ví dụ.
Hãy nói rằng chức năng của bạn là y = 7 (x - 8) (x + 2). Gán "0" làm giá trị x của bạn và giải quyết.
y = 7 (0-8) (0 + 2) = 7 (-8) (2) = -112
Sau đó, bạn sẽ viết câu trả lời dưới dạng tọa độ của (0, -112).
Thủ thuật nhanh
Với cả dạng chuẩn và đỉnh, bạn có thể nhận thấy rằng giá trị chặn y bằng với giá trị của c hằng số trong phương trình chính nó. Điều đó sẽ đúng với mọi phương trình parabola / bậc hai mà bạn gặp trong các dạng đó.
Đơn giản chỉ cần tìm hằng số c và đó sẽ là y-chặn của bạn. Bạn có thể kiểm tra lại bằng cách sử dụng giá trị x của phương thức zero.