NộI Dung
Xác suất đo lường khả năng xảy ra sự kiện. Theo biểu thức toán học, xác suất bằng với số cách có thể xảy ra một sự kiện cụ thể, chia cho tổng số sự kiện có thể xảy ra. Ví dụ: nếu bạn có một túi chứa ba viên bi - một viên bi xanh và hai viên bi xanh - xác suất lấy được một viên bi xanh không nhìn thấy là 1/3. Có một kết quả có thể xảy ra khi đá cẩm thạch màu xanh được chọn, nhưng ba kết quả thử nghiệm có thể có - xanh dương, xanh lục và xanh lục. Sử dụng cùng một phép toán, xác suất lấy một viên bi xanh là 2/3.
Luật số lượng lớn
Bạn có thể khám phá xác suất chưa biết của một sự kiện thông qua thử nghiệm. Sử dụng ví dụ trước, giả sử bạn không biết xác suất vẽ một viên bi màu nhất định, nhưng bạn biết có ba viên bi trong túi. Bạn thực hiện một thử nghiệm và vẽ một viên bi xanh. Bạn thực hiện một thử nghiệm khác và vẽ một viên bi xanh khác. Tại thời điểm này, bạn có thể cho rằng túi chỉ chứa các viên bi màu xanh lá cây, nhưng dựa trên hai thử nghiệm, dự đoán của bạn không đáng tin cậy. Có thể chiếc túi chỉ chứa những viên bi màu xanh lá cây hoặc có thể hai cái kia có màu đỏ và bạn đã chọn đá cẩm thạch màu xanh lá cây duy nhất theo tuần tự. Nếu bạn thực hiện cùng một thử nghiệm 100 lần, bạn có thể sẽ phát hiện ra bạn chọn một viên bi xanh khoảng 66% thời gian. Tần số này phản ánh xác suất chính xác chính xác hơn so với thử nghiệm đầu tiên của bạn. Đây là quy luật của số lượng lớn: số lượng thử nghiệm càng nhiều, tần suất kết quả sự kiện càng chính xác sẽ phản ánh xác suất thực tế của nó.
Luật trừ
Xác suất chỉ có thể nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Xác suất bằng 0 có nghĩa là không có kết quả có thể xảy ra cho sự kiện đó. Trong ví dụ trước của chúng tôi, xác suất vẽ một viên bi đỏ là bằng không. Xác suất 1 có nghĩa là sự kiện sẽ xảy ra trong mỗi thử nghiệm. Xác suất vẽ một viên bi xanh hoặc cẩm thạch xanh là 1. Không có kết quả nào khả dĩ khác. Trong túi chứa một viên bi xanh và hai viên màu xanh lá cây, xác suất vẽ một viên bi xanh là 2/3. Đây là một con số chấp nhận được vì 2/3 lớn hơn 0, nhưng nhỏ hơn 1 - trong phạm vi giá trị xác suất chấp nhận được. Biết điều này, bạn có thể áp dụng luật trừ, trong đó nêu rõ nếu bạn biết xác suất của một sự kiện, bạn có thể nói chính xác xác suất của sự kiện đó không xảy ra. Biết xác suất vẽ một viên bi xanh là 2/3, bạn có thể trừ giá trị đó từ 1 và xác định chính xác xác suất không vẽ một viên bi xanh: 1/3.
Luật nhân
Nếu bạn muốn tìm xác suất của hai sự kiện xảy ra trong các thử nghiệm liên tiếp, hãy sử dụng luật nhân. Ví dụ, thay vì túi ba viên bi trước đó, hãy nói rằng có một túi năm viên. Có một viên bi xanh, hai viên bi xanh và hai viên bi vàng. Nếu bạn muốn tìm xác suất vẽ một viên bi màu xanh và một viên bi xanh, theo thứ tự (và không trả lại viên bi đầu tiên vào túi), hãy tìm xác suất vẽ một viên bi màu xanh và xác suất vẽ một viên bi xanh. Xác suất vẽ một viên bi xanh từ túi năm viên bi là 1/5. Xác suất vẽ một viên bi xanh từ bộ còn lại là 2/4 hoặc 1/2. Áp dụng đúng quy luật nhân bao gồm nhân hai xác suất, 1/5 và 1/2, cho xác suất 1/10. Điều này thể hiện khả năng của hai sự kiện xảy ra cùng nhau.
Luật bổ sung
Áp dụng những gì bạn biết về luật nhân, bạn có thể xác định xác suất chỉ có một trong hai sự kiện xảy ra. Luật bổ sung quy định xác suất của một trong hai sự kiện xảy ra bằng tổng xác suất của mỗi sự kiện xảy ra riêng lẻ, trừ đi xác suất của cả hai sự kiện xảy ra. Trong túi năm viên, nói rằng bạn muốn biết xác suất vẽ một viên bi màu xanh hoặc viên bi xanh. Thêm xác suất vẽ một viên bi xanh (1/5) vào xác suất vẽ một viên bi xanh (2/5). Tổng bằng 3/5. Trong ví dụ trước biểu thị định luật nhân, chúng tôi thấy xác suất vẽ cả một viên bi xanh và xanh là 1/10. Trừ phần này khỏi tổng số 3/5 (hoặc 6/10 để trừ dễ dàng hơn) cho xác suất cuối cùng là 1/2.