Cách tính mật độ hỗn hợp

NộI Dung

• Mật độ xác định
• Nguyên tắc Archimedes
• Khối lượng, khối lượng và mật độ: Chuyển đổi và dữ liệu quan tâm
• Phân phối khối lượng không đồng đều so với thống nhất
• Mật độ vật liệu composite
• Mô đun đàn hồi

Khối lượng và mật độ - cùng với khối lượng, khái niệm liên kết hai đại lượng này, về mặt vật lý và toán học - là hai trong số các khái niệm cơ bản nhất trong khoa học vật lý.Mặc dù vậy, và mặc dù khối lượng, mật độ, khối lượng và trọng lượng từng liên quan đến vô số hàng triệu phép tính trên toàn thế giới mỗi ngày, nhiều người vẫn dễ bị nhầm lẫn bởi những đại lượng này.

Tỉ trọng, trong cả hai thuật ngữ vật lý và hàng ngày chỉ đơn giản đề cập đến sự tập trung của một thứ gì đó trong một không gian xác định nhất định, thường có nghĩa là "mật độ khối lượng", và do đó nó đề cập đến lượng vật chất trên một đơn vị khối lượng. Vô số quan niệm sai lầm đầy rẫy về mối quan hệ giữa mật độ và trọng lượng. Đây là những điều dễ hiểu và dễ dàng bị xóa cho hầu hết với một đánh giá như cái này.

Ngoài ra, khái niệm về mật độ hỗn hợp là quan trọng Nhiều vật liệu tự nhiên bao gồm, hoặc được sản xuất từ ​​hỗn hợp hoặc các nguyên tố hoặc phân tử cấu trúc, mỗi loại có mật độ riêng. Nếu bạn biết tỷ lệ của các vật liệu riêng lẻ với nhau trong mục quan tâm và có thể tra cứu hoặc tìm ra mật độ riêng của chúng, thì bạn có thể xác định mật độ tổng hợp của vật liệu nói chung.

Mật độ xác định

Mật độ được gán chữ cái Hy Lạp rho () và chỉ đơn giản là khối lượng của một cái gì đó chia cho tổng khối lượng của nó:

ρ = m / V

Đơn vị SI (tiêu chuẩn quốc tế) là kg / m³, vì kilôgam và mét là đơn vị SI cơ bản cho khối lượng và chuyển vị ("khoảng cách") tương ứng. Tuy nhiên, trong nhiều tình huống thực tế, gram trên mililit hoặc g / mL, là một đơn vị thuận tiện hơn. Một mL = 1 centimet khối (cc).

Hình dạng của một vật thể với khối lượng và khối lượng nhất định không ảnh hưởng đến mật độ của nó, ngay cả khi điều này có thể ảnh hưởng đến các tính chất cơ học của vật thể. Tương tự, hai vật có cùng hình dạng (và do đó thể tích) và khối lượng luôn có cùng mật độ bất kể khối lượng đó được phân phối như thế nào.

Một khối cầu rắn M và bán kính R với khối lượng của nó trải đều trên toàn cầu và một khối cầu rắn M và bán kính R với khối lượng của nó tập trung gần như hoàn toàn trong một "vỏ" mỏng bên ngoài có cùng mật độ.

Mật độ của nước (H₂O) ở nhiệt độ phòng và áp suất khí quyển được xác định là chính xác 1 g / mL (hoặc tương đương, 1 kg / L).

Nguyên tắc Archimedes

Vào thời Hy Lạp cổ đại, Archimedes đã khéo léo chứng minh rằng khi một vật chìm trong nước (hoặc bất kỳ chất lỏng nào), lực mà nó trải qua tương đương với khối lượng của nước thay thế trọng lực (tức là trọng lượng của nước). Điều này dẫn đến biểu thức toán học

m_obj - m_{ứng dụng} = ρ_flV_obj

Nói cách khác, điều này có nghĩa là sự khác biệt giữa một vật thể đo khối lượng và khối lượng biểu kiến ​​của nó khi ngập nước, chia cho mật độ của chất lỏng, tạo ra thể tích của vật chìm. Âm lượng này có thể dễ dàng nhận thấy khi đối tượng là một vật thể có hình dạng đều đặn như hình cầu, nhưng phương trình có ích để tính toán các thể tích của các vật thể có hình dạng kỳ lạ.

Khối lượng, khối lượng và mật độ: Chuyển đổi và dữ liệu quan tâm

Một L là 1000 cc = 1.000 mL. Gia tốc do trọng lực gần bề mặt Trái đất là g = 9,80 m / s².

Vì 1 L = 1.000 cc = (10 cm × 10 cm × 10 cm) = (0,1 m × 0,1 m × 0,1 m) = 10^-3 m³, có 1.000 lít trong một mét khối. Điều này có nghĩa là một thùng chứa hình khối không khối lượng 1 m mỗi bên có thể chứa 1.000 kg = 2.204 pound nước, vượt quá một tấn. Hãy nhớ rằng, một mét chỉ khoảng ba và một phần tư feet; nước có lẽ "dày" hơn bạn nghĩ!

Phân phối khối lượng không đồng đều so với thống nhất

Hầu hết các vật thể trong thế giới tự nhiên có khối lượng của chúng trải đều không đều trong bất kỳ không gian nào chúng chiếm giữ. Cơ thể của chính bạn là một ví dụ; Bạn có thể xác định khối lượng của mình một cách dễ dàng bằng cách sử dụng thang đo hàng ngày và nếu bạn có thiết bị phù hợp, bạn có thể xác định khối lượng cơ thể của mình bằng cách ngâm mình trong bồn nước và sử dụng nguyên tắc Archimedes.

Nhưng bạn có biết rằng một số phần dày đặc hơn nhiều so với những phần khác (ví dụ như xương so với chất béo), vì vậy có biến đổi cục bộ về mật độ.

Một số đối tượng có thể có thành phần đồng nhất, và do đó mật độ đồng đều, mặc dù được làm từ hai hoặc nhiều nguyên tố hoặc hợp chất. Điều này có thể xảy ra một cách tự nhiên dưới dạng một số polyme nhất định, nhưng có khả năng là hậu quả của quá trình sản xuất chiến lược, ví dụ: khung xe đạp bằng sợi carbon.

Điều này có nghĩa là, không giống như trường hợp của cơ thể người, bạn sẽ có được một mẫu vật liệu có cùng mật độ, bất kể ở đâu trong vật thể bạn trích xuất nó từ hoặc nó nhỏ như thế nào. Về mặt công thức, nó là "hoàn toàn pha trộn."

Mật độ vật liệu composite

Mật độ khối đơn giản của vật liệu compositehoặc các vật liệu được làm từ hai hoặc nhiều vật liệu khác biệt với mật độ riêng đã biết, có thể được xử lý bằng một quy trình đơn giản.

Ví dụ: giả sử bạn được cung cấp 100 mL chất lỏng là 40 phần trăm nước, 30 phần trăm thủy ngân và 30 phần trăm xăng. Mật độ của hỗn hợp là gì?

Bạn biết rằng đối với nước, ρ = 1,0 g / mL. Tham khảo bảng, bạn thấy rằng = 13,5 g / mL đối với thủy ngân và ρ = 0,66 g / mL đối với xăng. (Điều này sẽ tạo ra một pha chế rất độc hại, cho hồ sơ.) Thực hiện theo quy trình trên:

(0,40) (1,0) + (0,30) (13,5) + (0,30) (0,66) = 4,65 g / mL.

Mật độ cao của sự đóng góp của mercurys làm tăng mật độ tổng thể của hỗn hợp cao hơn cả nước hoặc xăng.

Mô đun đàn hồi

Trong một số trường hợp, trái ngược với tình huống trước đó trong đó chỉ có một mật độ thực được tìm kiếm, quy tắc hỗn hợp cho vật liệu tổng hợp hạt có nghĩa là một cái gì đó khác nhau. Đây là một mối quan tâm kỹ thuật liên quan đến sức đề kháng tổng thể đối với ứng suất của cấu trúc tuyến tính như chùm tia đối với điện trở của cá nhân chất xơ và ma trận các thành phần, như các đối tượng như vậy thường được thiết kế chiến lược để phù hợp với các yêu cầu chịu tải nhất định.

Điều này thường được thể hiện dưới dạng tham số được gọi là mô đun đàn hồi E (còn được gọi là Mô đun trẻ, hoặc là mô đun đàn hồi). Việc tính toán mô đun đàn hồi của vật liệu composite khá đơn giản theo quan điểm đại số. Đầu tiên, tìm kiếm các giá trị riêng lẻ cho E của một bảng như bảng trong Tài nguyên. Với khối lượng V của từng thành phần trong mẫu đã chọn, sử dụng mối quan hệ

E_C = E_ĐỤ V_ĐỤ + E_M V_M ,

Ở đâu E_C là mô đun của hỗn hợp và các chỉ số ĐỤ và M tham khảo các thành phần sợi và ma trận tương ứng.