NộI Dung
- TL; DR (Quá dài; Không đọc)
- Tìm góc thứ ba
- Thiết lập quy tắc của tội lỗi
- Giải quyết các quy tắc của tội lỗi
- Tìm diện tích tam giác
Hình học là nghiên cứu về hình dạng và hình vẽ chiếm một không gian nhất định. Các bài toán hình học cố gắng xác định kích thước và phạm vi của các hình dạng đó bằng cách giải các phương trình toán học. Các vấn đề hình học có hai loại thông tin: "givens" và "ẩn số". Các givens đại diện cho thông tin trong vấn đề được đưa ra cho bạn. Những ẩn số là những phần của phương trình bạn phải giải. Có thể tìm thấy diện tích của một hình tam giác chỉ với một chiều dài cho trước. Tuy nhiên, để giải quyết vấn đề, bạn cũng cần biết hai trong số các góc bên trong.
TL; DR (Quá dài; Không đọc)
Để tính diện tích của một hình tam giác cho một cạnh và hai góc, hãy giải một cạnh khác bằng Định luật Sines, sau đó tìm diện tích có công thức: area = 1/2 × b × c × sin (A).
Tìm góc thứ ba
Xác định góc thứ ba của tam giác. Ví dụ: bài toán mẫu có tam giác trong đó cạnh B là 10 đơn vị. Cả góc A và góc B đều 50 độ. Giải các góc C. Định luật toán cho biết các góc của một tam giác cộng tới 180 độ, do đó Góc A + Góc B + Góc C = 180.
Chèn các góc đã cho vào phương trình.
50 + 50 + C = 180
Giải cho C bằng cách thêm hai góc đầu tiên và trừ từ 180.
180 - 100 = 80
Góc C là 80 độ.
Thiết lập quy tắc của tội lỗi
Sử dụng quy tắc sin để viết lại phương trình. Quy tắc sin là một quy tắc toán học hỗ trợ giải quyết các góc và độ dài chưa biết. Nó nói:
a ÷ sin A = b ÷ sin B = c sin C
Trong phương trình, a, b và c nhỏ đại diện cho các độ dài, trong khi vốn A, B và C đại diện cho các góc trong của tam giác. Vì tất cả các phần của phương trình đều bằng nhau, bạn có thể sử dụng hai phần bất kỳ. Sử dụng phần cho bên bạn đã được đưa ra. Trong bài toán mẫu này là bên B, 10 đơn vị.
Theo định luật toán học viết lại phương trình như sau:
c = b sin C sin B
Các c nhỏ đại diện cho phía bạn đang giải quyết cho. Vốn C được chuyển đến tử số ở phía đối diện của phương trình vì theo định luật toán học, bạn phải cách ly c để giải cho nó. Khi di chuyển một mẫu số, nó sẽ đi đến tử số để sau này bạn có thể nhân nó.
Giải quyết các quy tắc của tội lỗi
Chèn givens vào phương trình mới của bạn.
c = 10 sin 100 sin 50
Đặt cái này vào máy tính hình học của bạn để trả về kết quả:
c = 12,86
Tìm diện tích tam giác
Giải các diện tích của tam giác. Để tìm diện tích của một hình tam giác, bạn cần hai độ dài cạnh mà bạn đã thu được. Một phương trình cho diện tích của một tam giác là diện tích = 1/2 b × c × sin (A). "B" và "c" đại diện cho hai cạnh và A là góc giữa chúng.
Vì thế:
diện tích = .5 × 10 × 12,86 × sin (50)
diện tích = 49,26 đơn vị2 (bình phương)