Đa thức là một biểu thức đại số có nhiều hơn một số hạng. Trong trường hợp này, đa thức sẽ có bốn số hạng, sẽ được chia thành các đơn thức ở dạng đơn giản nhất của chúng, đó là một dạng được viết bằng giá trị số nguyên tố. Quá trình bao thanh toán một đa thức với bốn số hạng được gọi là nhân tố bằng cách nhóm. Với tất cả các vấn đề bao thanh toán, điều đầu tiên bạn cần tìm là yếu tố chung lớn nhất, một quá trình dễ dàng với nhị thức và tam thức nhưng có thể khó khăn với bốn thuật ngữ, đó là cách phân nhóm có ích.
Kiểm tra biểu thức 10x ^ 2 - 2xy - 5xy + y ^ 2. Nó được đọc 10 x bình phương trừ 2xy trừ 5xy cộng với y bình phương. Vẽ một đường thẳng giữa hai thuật ngữ ở giữa, từ đó chia vấn đề thành hai nhóm thuật ngữ: 10x ^ 2 - 2xy và 5xy + y ^ 2.
Tìm yếu tố chung lớn nhất trong nhị thức đầu tiên, 10 ^ 2 - 2xy. GCF là 2 lần. Hai đi vào 10, năm lần và thành 2, một lần và x đi vào cả hai thuật ngữ một lần.
Chia mỗi thuật ngữ trong nhóm đầu tiên cho GCF, viết các yếu tố bên trong dấu ngoặc đơn và bỏ GCF ra trước biểu thức đơn thức cha mẹ: 2x (5x - y).
Đưa xuống dấu trừ từ biểu thức bắt đầu: 2x (5x - y) -.
Dấu hiệu này rất quan trọng vì nếu bạn quên nó, bạn sẽ không biết nên sử dụng dấu hiệu nào trong bao thanh toán của đơn thức thứ hai.
Tìm GCF trong nhóm thuật ngữ thứ hai, 5xy + y ^ 2. Trong trường hợp này, y đi vào cả hai. Chia số hạng thứ hai cho GCF và viết đơn thức ở dạng cha mẹ: y (5x - y). Toàn bộ biểu thức bây giờ nên đọc: 2x (5x - y) - y (5x - y). Lưu ý cả hai đơn thức cha mẹ phù hợp. Điều này quan trọng; nếu chúng không khớp, quy trình bao thanh toán là không chính xác.
Viết lại các điều khoản bằng cách sử dụng ký hiệu ngoặc đơn. Đơn thức thứ nhất là các thuật ngữ trong ngoặc đơn và đơn thức thứ hai là hai thuật ngữ bên ngoài. Câu trả lời cho đa thức bao thanh toán với ví dụ nhóm là (5x - y) (2x - y).
Nhân các đơn thức với phương pháp FOIL để kiểm tra lại công việc của bạn. Nhân các số hạng đầu tiên, (5x) (2x) = 10x ^ 2. Nhân các số hạng bên ngoài, (5x) (- y) = -5xy. Nhân các số hạng bên trong, (-y) (2x) = -2xy. Nhân các số hạng cuối cùng, (-y) (- y) = y ^ 2. (Hãy nhớ hai tiêu cực nhân với nhau bằng một tích cực).
Viết lại các số hạng nhân để xem chúng có khớp với các số hạng trong đa thức ban đầu không: 10x ^ 2 - 5xy - 2xy + y ^ 2. Mặc dù các thuật ngữ giữa được chuyển đổi do phương thức FOIL, chúng vẫn là các số giống nhau từ đa thức ban đầu.