NộI Dung
- Xác định các phần của phân số
- Xác định các loại phân số
- Cộng và trừ phân số
- Nhân và chia phân số
- So sánh phân số
- Chuyển đổi phân số
Phân số được sử dụng trong toán học để biểu diễn nhiều loại dữ liệu toán học khác nhau. Phân số 3/4 đại diện cho một tỷ lệ (ba trong số bốn miếng pizza có pepperoni), số đo (ba phần tư inch) và một vấn đề phân chia (ba chia cho bốn). Trong toán tiểu học, một số học sinh gặp khó khăn trong việc hiểu sự phức tạp của các phân số và quy trình của chúng. Tuy nhiên, người lớn đã được tiếp xúc với các phương pháp và kinh nghiệm học tập khác nhau và đã phát triển nhiều cách hơn để hiểu các phân số. Những kỹ năng mới này cung cấp các cách để một người trưởng thành nắm bắt các phân số và tìm hiểu các khái niệm và ứng dụng toán học mới.
Xác định các phần của phân số
Nhìn vào phân số 3/4. Dấu gạch chéo, thường được gọi là dấu gạch chéo về phía trước, là một khối và tách hai số.
Tìm tử số. Tử số là 3 và đại diện cho các phần của tổng thể, ví dụ: ba trong số bốn chú chó con màu đen. Nó cũng đại diện cho cổ tức trong một vấn đề phân chia, ví dụ: ba chia cho bốn.
Tìm mẫu số. Mẫu số là bốn và đại diện cho toàn bộ phần, ví dụ: Toàn bộ lứa chó con. Nó cũng đại diện cho ước số, số làm phép chia.
Xác định các loại phân số
Nhìn vào danh sách các phân số sau: 1/2, 6/5, 1 1/5 và 17/1.
Chọn phân số đại diện cho một phân số thích hợp. Một phân số thích hợp sẽ có tử số nhỏ hơn mẫu số. Trong trường hợp này, 1/2 là một phần thích hợp.
Chọn phân số là phân số không chính xác, nghĩa là một phân số có tử số lớn hơn mẫu số. Phân số được viết như thế này không sai mà thay vào đó là những cách viết nhanh để viết các số hỗn hợp. Phân số 6/5 là phân số không chính xác.
Tìm phân số đó là một số hỗn hợp. Một số hỗn hợp chứa cả một chữ số và một phần. 1 1/5 là một số hỗn hợp. Nếu số hỗn hợp được viết dưới dạng phân số không chính xác, nó sẽ là 6/5.
Nhìn vào phân số 17/1. Điều này đại diện cho thuật ngữ "mẫu số vô hình. Tất cả các số đều có mẫu số vô hình là 1 theo chúng. (Nếu bạn chia một số cho 1, bạn sẽ nhận được cùng một số.)
Cộng và trừ phân số
Thêm 3/7 + 2/7. Mẫu số là như nhau, vì vậy hãy thêm tử số trước: 3 + 2 = 5. Giữ mẫu số giống nhau. Câu trả lời là 5/7.
Trừ 9/10 - 8/10. Một lần nữa, mẫu số là như nhau, vì vậy hãy trừ các tử số và để mẫu số giống nhau: 9 - 8 = 1. Viết 1 trên mẫu số cho giải pháp, 1/10.
Thêm 2/5 + 4/7. Mẫu số bây giờ khác nhau. Để trừ hai phân số này, chúng phải đại diện cho cùng một tổng thể, tức là bạn không thể lấy các vòng tròn từ hình vuông. Thay vào đó, hãy chuyển đổi các phân số sao cho chúng tương đương và có cùng mẫu số hoặc toàn bộ.
Tìm bội số chung nhỏ nhất (LCM) trong khoảng từ 5 đến 7, tức là cùng một số cả 5 và 7 chia đều. Cách dễ nhất là nhân 5 với 7 cho sản phẩm 35.
Nhân tử số 2 với cùng một yếu tố được sử dụng để xác định LCM, ví dụ: 2 x 7 = 14. Tương đương với phân số thứ nhất là 14353.
Nhân tử số 4 với cùng hệ số LCM được sử dụng để chuyển đổi 7 thành 35, ví dụ: 4 x 5 = 20. Tương đương với phân số thứ hai là 20/35. Bây giờ cả hai mẫu số đều giống nhau, hãy thêm bình thường: 14/35 + 20/35 = 34/35.
Trừ 6/8 - 9/10. Tìm LCM để tạo các phân số tương đương có cùng mẫu số. Trong trường hợp này, cả 8 và 10 đều đi vào 40 đồng đều.
Nhân các tử số với các yếu tố được sử dụng để có được mẫu số tương tự: 6 x 5 = 30 và 9 x 4 = 36. Viết lại các phân số dưới dạng tương đương của chúng: 30/40 - 36/40.
Trừ các tử số 30 - 36 = -6. Phân số -6/40 giảm xuống dạng đơn giản hơn. Chia cả tử số và mẫu số cho 2 để lấy phân số ở dạng thấp nhất, -3/20. (Khi được viết theo chiều dọc, không có vấn đề gì nếu dấu âm rơi vào tử số hoặc mẫu số hoặc nếu nó được viết ở phía trước của toàn bộ phân số.)
Nhân và chia phân số
Nhân tỷ lệ 3/4 x 1/2. Để làm điều này, nhân cả hai tử số và sau đó cả mẫu số. Câu trả lời là 3/8.
Chia 4/9 2/3. Để làm điều này, đầu tiên lật phân số thứ hai, được gọi là đối ứng và nhân hai phân số.
Viết lại bài toán để phản ánh sự đối ứng của phân số thứ hai và thay đổi thao tác: 4/9 x 3/2.
Nhân như bình thường: 4 x 3 = 12 và 9 x 2 = 18. Câu trả lời là 12/18. Cả hai số chia cho 6 cho một phân số ở dạng đơn giản nhất: 2/3.
So sánh phân số
So sánh các phân số 6/11 và 3/12. Để so sánh các phân số, sử dụng một quá trình gọi là nhân chéo để xem phân số nào lớn hơn.
Nhân 12 x 6 để có 72. Viết 72 trên phân số đầu tiên.
Nhân 11 x 3 để có 33. Viết 33 trên phân số thứ hai. Bằng cách so sánh hai số trên các phân số, rõ ràng 6/11 lớn hơn 3/12.
Chuyển đổi phân số
Chuyển đổi 8/9 thành số thập phân. Chia tử số cho mẫu số: 8 ÷ 9 = 0,8 lặp lại.
Chuyển đổi 10/7 thành một số hỗn hợp. Chia tử số cho mẫu số. Câu trả lời là 1 với phần còn lại là 3. Viết 1 dưới dạng một số nguyên và phần còn lại trên mẫu số ban đầu: 1 3/7.
Chuyển đổi 5 9/10 thành một phần không chính xác. Nhân mẫu số với toàn bộ số rồi thêm tử số: (10 x 5) + 9 = 59. Viết câu trả lời qua mẫu số gốc: 59/10.
Chuyển đổi 3/4 thành phần trăm. Đầu tiên, chia để chuyển đổi phân số thành số thập phân 3 4 = 0,75. Di chuyển số thập phân sang hai vị trí bên phải và thêm dấu phần trăm: 75%.