NộI Dung
- Xác định chiều dài hoặc chiều rộng khi bạn biết khác
- Quảng trường, một trường hợp đặc biệt
- Tìm chiều dài và chiều rộng khi bạn biết diện tích và chu vi
Nếu bạn biết chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật, bạn có thể tìm ra diện tích của nó. Tuy nhiên, hai đại lượng này là độc lập, do đó bạn không thể thực hiện phép tính ngược và xác định cả hai nếu bạn chỉ biết diện tích. Bạn có thể tính toán một nếu bạn biết người kia và bạn có thể tìm thấy cả hai trong trường hợp đặc biệt trong đó chúng bằng nhau - làm cho hình dạng là một hình vuông. Nếu bạn cũng biết chu vi của hình chữ nhật, bạn có thể sử dụng thông tin đó để tìm hai giá trị có thể cho chiều dài và chiều rộng.
Xác định chiều dài hoặc chiều rộng khi bạn biết khác
Diện tích của hình chữ nhật (A) có liên quan đến chiều dài (L) và chiều rộng (W) của các cạnh của nó theo mối quan hệ sau: A = L ⋅ W. Nếu bạn biết chiều rộng, thật dễ dàng tìm ra độ dài bằng cách sắp xếp lại phương trình này để lấy L = A W. Nếu bạn biết chiều dài và muốn chiều rộng, hãy sắp xếp lại để lấy W = A L.
Ví dụ: Diện tích của hình chữ nhật là 20 mét vuông và chiều rộng của nó là 3 mét. Nó dài bao nhiêu
Sử dụng biểu thức W = A L, bạn nhận được W = 20 m2 3 m = 6,67 mét.
Quảng trường, một trường hợp đặc biệt
Vì một hình vuông có bốn cạnh có độ dài bằng nhau, nên diện tích được cho bởi A = L2. Nếu bạn biết khu vực, bạn có thể xác định ngay chiều dài của mỗi bên, bởi vì đó là căn bậc hai của khu vực.
Ví dụ: Chiều dài các cạnh của hình vuông có diện tích 20 m là bao nhiêu2?
Chiều dài mỗi cạnh của hình vuông là căn bậc hai của 20, là 4,47 mét.
Tìm chiều dài và chiều rộng khi bạn biết diện tích và chu vi
Nếu bạn tình cờ biết khoảng cách xung quanh hình chữ nhật, đó là chu vi của nó, bạn có thể giải một cặp phương trình cho L và W. Phương trình đầu tiên là cho diện tích, A = L W, và thứ hai là cho chu vi, P = 2L + 2W. Để giải quyết một trong các biến - nói W - bạn phải loại bỏ biến còn lại.
Vì P = 2L + 2W, bạn có thể viết W = (P - 2L) 2.
Bạn biết A = L W, vì vậy W = A ÷ L. Thay thế cho W, bạn nhận được:
(P - 2L) ÷ 2 = A L
Nhân cả hai vế với L để loại bỏ phân số và bạn có được phương trình này: 2L2 - PL + 2A = 0.
Đây là một phương trình bậc hai, có nghĩa là nó có hai nghiệm xuất phát từ công thức chuẩn để giải các phương trình này: Các nghiệm là L = ÷ 2 và L = 2.
Biết chu vi có thể không cung cấp cho bạn một câu trả lời duy nhất, nhưng hai câu trả lời tốt hơn không có.