NộI Dung
Đạo hàm của hàm đưa ra tốc độ thay đổi tức thời cho một điểm đã cho. Hãy nghĩ về cách vận tốc của một chiếc xe luôn thay đổi khi nó tăng tốc và giảm tốc. Mặc dù bạn có thể tính toán vận tốc trung bình cho toàn bộ chuyến đi, đôi khi bạn cần biết vận tốc trong một thời gian cụ thể. Đạo hàm cung cấp thông tin này, không chỉ cho vận tốc mà cho bất kỳ tốc độ thay đổi nào. Một đường tiếp tuyến cho thấy những gì có thể xảy ra nếu tỷ lệ không đổi hoặc có thể là gì nếu nó không thay đổi.
Xác định tọa độ của điểm được chỉ định bằng cách cắm giá trị của x vào hàm. Ví dụ: để tìm đường tiếp tuyến trong đó x = 2 của hàm F (x) = -x ^ 2 + 3x, hãy cắm x vào hàm để tìm F (2) = 2. Do đó tọa độ sẽ là (2, 2 ).
Tìm đạo hàm của hàm. Hãy nghĩ về đạo hàm của hàm là một công thức cho độ dốc của hàm đối với bất kỳ giá trị nào của x. Ví dụ: đạo hàm F (x) = -2x + 3.
Tính độ dốc của đường tiếp tuyến bằng cách cắm giá trị của x vào hàm của đạo hàm. Ví dụ: độ dốc = F (2) = -2 * 2 + 3 = -1.
Tìm giao điểm y của đường tiếp tuyến bằng cách trừ độ dốc nhân với tọa độ x khỏi tọa độ y: y-intercept = y1 - dốc * x1. Tọa độ tìm thấy trong Bước 1 phải thỏa mãn phương trình đường tiếp tuyến. Do đó, cắm các giá trị tọa độ vào phương trình chặn độ dốc cho một đường, bạn có thể giải quyết cho chặn y. Ví dụ: y-chặn = 2 - (-1 * 2) = 4.
Viết phương trình của đường tiếp tuyến dưới dạng y = dốc * x + y-chặn. Trong ví dụ đã cho, y = -x + 4.