NộI Dung
- Số học của số nguyên
- Mọi số nguyên có thể được tính vào số nguyên tố
- Số nguyên và số nguyên trong đại số
Đếm từ một đến 10 trên ngón tay của bạn: 1, 2, 3. . . 10. Mỗi ngón tay của bạn đại diện cho một số và giống như bạn chỉ có thể có cả một ngón tay, bạn chỉ có thể đại diện cho một số nguyên trên mỗi ngón tay. Đó là ý nghĩa của các số nguyên trong toán học và đại số: Số nguyên. Không cho phép phân số! Số nguyên đang đếm số và chúng bao gồm 0.
Hãy nói rằng bây giờ bạn muốn đếm từ -1 đến -10 và để thể hiện những con số này, bạn đặt ngón tay lộn ngược. Đếm lại: -1, -2, -3. . . -10. Quy tắc tương tự được áp dụng. Mỗi ngón tay của bạn đại diện cho một số và cũng giống như bạn (hy vọng) không có một phần ngón tay, bạn không bao giờ có một phần hoặc một phần. Nói cách khác, số nguyên có thể âm, nhưng chúng không thể là phân số. Bất kỳ số nào có phân số - và bao gồm phân số thập phân - không phải là số nguyên.
Số học của số nguyên
Số học là toán học ở mức cơ bản nhất và nó bao gồm bốn phép toán mà hầu hết mọi người sử dụng gần như mỗi ngày. Chúng là phép cộng, phép trừ, phép nhân và phép chia. Bạn có thể thực hiện số học với cả số nguyên dương và số âm, còn được gọi là số đã ký hoặc bạn có thể thực hiện với các giá trị tuyệt đối, điều đó có nghĩa là bạn bỏ qua các dấu và cho rằng các số nguyên đều dương. Hầu hết mọi người đều học các quy tắc số học của các số đã ký trong vài năm đầu tiên ở trường tiểu học:
Thêm số nguyên - Thêm hai số nguyên dương hoặc âm với nhau để tạo số lớn hơn và giữ dấu. Khi bạn có một số nguyên dương và âm, bạn "thêm" chúng bằng cách trừ đi số nhỏ hơn từ số lớn hơn và giữ dấu của số lớn hơn.
Trừ các số nguyên - Khi bạn trừ hai số nguyên có cùng dấu, bạn kết thúc với một số nguyên nhỏ hơn và khi bạn trừ hai số nguyên có dấu ngược nhau, bạn sẽ có một số nguyên lớn hơn. Trừ một số nguyên âm cũng giống như thay đổi dấu của số nguyên thành dương và thêm nó.
Nhân và chia số nguyên - Quy tắc nhân và chia rất dễ nhớ. Khi nhân và chia các số có cùng dấu, kết quả luôn dương. Nếu các số có dấu hiệu ngược lại, kết quả là âm.
Lưu ý rằng phép cộng và phép trừ là các phép toán nghịch đảo, và phép nhân và phép chia cũng vậy. Thêm một số nguyên thành 0 và sau đó trừ đi cùng một số nguyên sẽ khiến bạn có 0. Khi bạn nhân bất kỳ số nào ngoại trừ 0 với một số nguyên, sau đó chia cho cùng một số nguyên, bạn sẽ để lại số nguyên.
Mọi số nguyên có thể được tính vào số nguyên tố
Một cách khác để xem xét các số nguyên là nhận ra rằng mỗi số là tích của các số nguyên tố, là các số nguyên không thể được thêm vào nữa. Ví dụ: 3 là số nguyên tố, bởi vì bạn không thể tính được nó, nhưng 81 có thể được viết là 3 • 3 • 3 • 3. Ngoài ra, chỉ có một cách để tính một số đã cho thành số nguyên tố thành phần. Điều này được gọi là Định lý cơ bản của số học.
Số nguyên và số nguyên trong đại số
Trong đại số, bạn sử dụng các chữ cái để biểu thị số. Các chữ cái được gọi là biến. Khi các biến đại diện cho số nguyên, bạn áp dụng các quy tắc tương tự mà bạn áp dụng trong số học cơ bản. Hãy nhớ rằng, số nguyên là số nguyên, vì vậy nếu bạn gặp phải một vấn đề chỉ định rằng các biến đại diện cho số nguyên, chúng phải là số nguyên. Điều đó có nghĩa là bạn không thể nhập bất kỳ phân số nào cho chúng, nhưng điều đó không có nghĩa là, sau khi bạn thực hiện các thao tác được chỉ định, kết quả sẽ không được phân số.